安徽省铜陵市铜官区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·新兴期末) 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·潮安期末) 下列各点中，在直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列与边 $\text{[math]}$ 一定相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估算 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C分别作边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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6. 如图，A，B两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估测出了两地的距离，在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并分别找出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，可估计 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A . AC⊥BD B . AB＝BC C . AC＝BD D . ∠BAC＝∠DAC

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8. 为了加强“五项管理”，某校随机调查部分学生某一周的睡眠时间（含午休时间），其中两名学生的情况如下表所示，

周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
小余的睡眠时间/小时
8
9
9
9
10
9
9
小钟的睡眠时间/小时
10
10
9
9
8
8
9
关于两名同学本周的睡眠时间，下列说法正确的是（）

A . 平均数相同，方差不同 B . 平均数相同，方差相同 C . 平均数不同，方差不同 D . 平均数不同，方差相同

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9. 不论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 均不在直线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·天宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 两组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数都是 $\text{[math]}$ ，若将这两组数据合并为一组新数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组新数据的众数为．

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14. (2021八下·南开期中) 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟．

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15. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2019八下·蔡甸月考) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

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18. 观察下列各式：
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$
依据以上呈现的规律，计算： $\text{[math]}$

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19. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为 $\text{[math]}$ 分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息．

信息一：甲、乙两班 $\text{[math]}$ 名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：

班级 $\text{[math]}$ 分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

信息二：甲班 $\text{[math]}$ 组成绩依次是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表：

班级	平均数	中位数	众数
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的值为；
（2）此次竞赛中，晓璐的成绩是 $\text{[math]}$ 分，在他所属班级排在前 $\text{[math]}$ 名，由表中数据可知晓璐是 $\text{[math]}$ 班的学生（填“甲”或“乙”），理由： $\text{[math]}$ ．

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20. 某校计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种规格的教学器材，已知 $\text{[math]}$ 种器材的价格为每个 $\text{[math]}$ 元； $\text{[math]}$ 种器材采购数量不超过 $\text{[math]}$ 个则按原价购买，采购数量超过 $\text{[math]}$ 个时，超出部分可在原价基础上每个优惠 $\text{[math]}$ 元．学校经测算，若购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种器材需要花费 $\text{[math]}$ 元：若购买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种器材需要花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 种器材的售价和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）学校要采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种规格的教学器材共 $\text{[math]}$ 个，要求购买 $\text{[math]}$ 种器材数量不少于 $\text{[math]}$ 个且不超过 $\text{[math]}$ 种器材数量的 $\text{[math]}$ 倍，请通过计算帮学校决策，如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少总采购费用是多少元？
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21. (2020八上·鄄城期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 过点C．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设点P的运动时间为t秒．
  ①若△ACP的面积为10，求t的值；
  
  ②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一动点， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，存在四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，试探究此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系．
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