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陕西省渭南市大荔县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：17 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·北京月考) 下列等式成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·天桥期末) 已知点P（m ， n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（）

A . B . C . D .

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3. (2023·西安模拟) 添加下列一个条件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成为正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到的直线不经过（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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5. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为30， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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6. (2023九下·西湖月考) 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000 元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中x表示（）

A . 篮球的数量 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 足球的单价

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7. 如图，若点A在y轴上，点B在x轴上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点C，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．你认为最合适的选手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是．

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10. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是 $\text{[math]}$ 和4，那么阴影部分的面积．（用含x的代数式表示）

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11. 已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为．

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12. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 化简 $\text{[math]}$ 圆圆的解答过程如下：
解： $\text{[math]}$
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

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17. 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

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18. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点D作垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求小路 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 2022午3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图．

请根据图中提供的信息，解答下向的问题：
1. （1）求图1中的 $\text{[math]}$ ，本次调查数据的中位数是 $\text{[math]}$ ，本次调查数据的众数是h；
2. （2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．
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20. (2023八下·庐江期中) 看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度．

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21. 如图所示是个骑车者与一个跑步者的 $\text{[math]}$ 与t的图象，从图象中能够获得的合理信息有：（写出两条）

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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
1. （1）你添加的条件是（填序号）；
2. （2）添加了条件后，请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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23. 2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型．已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．
1. （1）每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？
2. （2）航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫”模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元．设购买“天宫”模型m个，销售批模型的利润为 $\text{[math]}$ 元．
  ①求 $\text{[math]}$ 与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）；
  ②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的 $\text{[math]}$ ，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
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24. 如图①所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的平面示意图． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是该公园的四个入口，两条主干道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公园的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），并计划在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积；
3. （3）若将公园扩大，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，修建（2）中的绿道每千米费用为 $\text{[math]}$ 万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值．
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