江苏省扬州市高邮市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 直角梯形 C . 平行四边形 D . 矩形

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2. 下列说法正确的是（）

A . “打开电视，播放广告”是必然事件 B . 为了了解全市中学生的视力情况，选择普查 C . 过十字路口，遇到绿灯是随机事件 D . 若抽奖的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，则抽奖2次就能中奖

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3. (2022七下·钦北期末) 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（）

A . 条形图 B . 扇形图 C . 折线图 D . 频数分布直方图

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4. 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的中点，若添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则下列添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则m满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，将直角三角板的直角顶点绕点O旋转，三角板的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ，设三角板与 $\text{[math]}$ 重叠部分的四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列说法正确的是（）

A . S变化， $\text{[math]}$ 有最大值 B . S变化， $\text{[math]}$ 有最小值 C . S不变， $\text{[math]}$ 有最大值 D . S不变， $\text{[math]}$ 有最小值

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是．

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10. 某校为了有效落实“双减”政策，切实减轻学生过重的作业负担，针对八年级500名学生每天做课后作业的总时间情况进行调查，从中随机抽取了50名学生进行每天做课后作业的总时间情况的调查，该调查中的样本容量是．

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11. 为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．

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12. 在质地均匀的小立方体中，有一个面上标有数字1，有两个面上标有数字2，有三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是．

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13. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，连接 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点B，分别过A、B两点分别作 $\text{[math]}$ 轴于点D、 $\text{[math]}$ 轴于点C，若直角梯形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的一个动点，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将点P绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若点Q是x轴的正半轴上的一个动点 $\text{[math]}$ ，且点N是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

学生睡眠时间频数分布表

组别	睡眠时间分组	频数	频率
A	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	10	a
D	$\text{[math]}$	21	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估算该校800名八年级学生中睡眠不足7小时的人数．

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22. 为某批篮球的质量检验结果如下：

抽取的篮球数n	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数m	93	192	380	561	b	941	1128
优等品的频率m/n	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）此次调查方式为（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）补全表中数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）从这批篮球中，任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值为（精确到 $\text{[math]}$ ）．

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23. 在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若甲校教师比乙校教师人均多捐50元，给出如下三个信息：
①乙校教师的人数比甲校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙两校教师人数之比为5：6；

③甲校比乙校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ ；

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是 ▲ （填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．

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24. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线相交于点O点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点E、O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F、G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）仅用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求整数m所有可能的值．
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27. 如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“ $\text{[math]}$ 的l镜像”．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时；
  ①点 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 的l镜像”；（填“在”或“不在”）
  ②“ $\text{[math]}$ 的l镜像”与x轴交点坐标是；
2. （2）过y轴上的点 $\text{[math]}$ 作y轴垂线，与“ $\text{[math]}$ 的l镜像”交于点B、C，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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28. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ．
  ①试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
  ②线段 $\text{[math]}$ 最小值是 ▲ ；
2. （2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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