陕西省榆林市定边县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-14 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列是各地的地铁标志，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 钝角三角形的内角和大于 $\text{[math]}$ B . 雨后会出现彩虹 C . 在只放红、白小球的盒子中摸出黄球 D . 妹妹的年龄比姐姐的年龄小

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3. 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·潍坊模拟) 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度. 1纳秒 $\text{[math]}$ 秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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5. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 四根木棒的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则这样的取法共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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7. 周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米 B . 摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C . 摩天轮转动一周需要6分钟 D . 乐乐离地面的最大高度是42米

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·南城期中) 已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，请你再添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 如图，用灰、白两种颜色的正六边形镶嵌成若干图案，按照这种规律，第n个图案中白色正六边形的个数y与n之间的关系式为．

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三、解答题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 对某批KN95口罩的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

随机抽取的口罩数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1200
合格数 $\text{[math]}$	98	197	391	588	785	1176
合格的频率 $\text{[math]}$						0.980

（1）完成上表；（保留三位小数）
（2）根据上表，在这批口罩中任取一个，它是合格的概率大约是．（精确到0.01）

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

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17. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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18. 如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿 $\text{[math]}$ 的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由．

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19. 某商场在“6.18”期间大力促销，通过降低售价，增加销售量的方法来提高利润．某商品原价为80元，随着不同幅度的降价，日销量（件）发生的变化如下表所示（ $\text{[math]}$ ）．

降价金额 $\text{[math]}$ 元	0	1	2	3	4	5	6	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ 件	660	680	700	720	740	760	780	$\text{[math]}$

（1）上表中，是自变量，是因变量；
（2）根据表中数据，求出售价为70元时，日销量的件数．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法：
①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以当同底数时，指数越大，值越大；

②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ．

可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大．

根据上述材料，解答下列问题：
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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23. 乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）乐乐在文具店停留了分钟，文具店到学校的距离是米；
2. （2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？
3. （3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，求出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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25. 将两数和（差）的完全平方公式 $\text{[math]}$ 通过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为35，求图中阴影部分的面积之和．
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