吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：16 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列式子中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·夏津期中) 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·河南期末) 小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）

A . 84分 B . 85分 C . 86分 D . 87分

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6. 已知点P（m ， n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）.

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能合并，则a的值为.

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8. (2022八下·沧州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为.

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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10. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是5，则另一组新数组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是．

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11. 如图，在直角三角形ABC和直角三角形ABD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若 $\text{[math]}$ ，则三角形MCD的面积为．

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12. (2021八上·叶县期末) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米.

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13. (2021八下·拱墅期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 .

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14. 如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 如图是一张直角三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将三角形纸片沿 $\text{[math]}$ 对折，直角边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点C落在点E处，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 已知，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于G、H．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

⑵在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF，请直接写出线段BF的长．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过原点的直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，且相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动时，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
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22. 矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；
  本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．
2. （2）若规定引体向上 $\text{[math]}$ 次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校 $\text{[math]}$ 名男生中该项目良好的人数．
3. （3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．
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24. 【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为a、b，斜边长为c．图中大正方形的面积可表示为(a+b)² ，也可表示为c²+4× $\text{[math]}$ ab，即(a+b)²＝c²+4× $\text{[math]}$ ab，所以a²+b²＝c² ．
1. （1）【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根据拼图证明勾股定理．
2. （2）【定理应用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c．
  求证：a²c²+a²b²＝c⁴-b⁴ ．
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25. 为推进美丽乡村建设，改善人居环境，创建美丽家园．我市甲、乙两工厂积极生产了某种建设物资共800吨，甲工厂的生产量是乙工厂的2倍少100吨，这批建设物资将运往A地420吨，B地380吨，运费如下：（单位：吨）
生产厂
A
B
甲
25
20
乙
15
24
1. （1）求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨？
2. （2）设这批物资从甲工厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围并设计使总运费最少的调运方案；
3. （3）由于甲工厂到A地的路况得到了改善，缩短了运输距离和运输时间，运费每吨降低m元（0<m≤15），其余路线运费不变．若到A，B两市的总运费的最小值不小于14020元，求m的取值范围．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S关于t的函数表达式；
3. （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
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