2023-2024学年初中数学九年级上册 26.3 解直角三...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·霍邱月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（）

A . tanB= $\text{[math]}$ B . sinB= $\text{[math]}$ C . sinB= $\text{[math]}$ D . cosB= $\text{[math]}$

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3. (2021九上·宝山期末) 如图，已知Rt $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 边上的高，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·长丰期末) 如图，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=1米，当太阳光线与水平线成α=60°角时，光线刚好不能直接射入室内，则m的值是（）

A . m= $\text{[math]}$ +0.8 B . m= $\text{[math]}$ +0.2 C . m= $\text{[math]}$ -0.2 D . m= $\text{[math]}$ -0.8

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5. (2021九上·亳州期末) 如图，在Rt△ABC中，若 $\text{[math]}$ ， AB＝10，则△ABC的面积为（）

A . 20 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·诸暨期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·中卫期末) 如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③菱形的面积为 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022九上·哈尔滨月考) 如图，一把梯子 $\text{[math]}$ 靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离 $\text{[math]}$ 为6米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空题

9. (2023九上·扶沟期末) 如图，测得某医院的自动扶梯的长为m，自动扶梯与地面所成的角为α，则该自动扶梯到达的高度n为.

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10. (2021九上·潍城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在直线 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ 或者下方 $\text{[math]}$ 构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是，当 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的运动总路径长是．

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12. (2022九上·成都月考) 如图，OC平分∠AOB，P是边OA上一点，以点P为圆心、大于点P到OB的距离为半径作弧，交OB于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧交于点D．作直线PD分别交OC、OB于点G、Q．若sin∠AOB＝ $\text{[math]}$ ， OP＝4 $\text{[math]}$ ，则△OPG的面积为．

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13. (2022九上·章丘期中) 如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为 $\text{[math]}$ ，正方形FPQG面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. (2022九上·江门期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长度．

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15. (2022九上·平谷期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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四、综合题

16. (2022九上·广平期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023九上·宁波期末) 如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上的一动点（点E不与点A，B重合），连接DE，过点C作CF⊥DE，垂足为F．
1. （1）求证：△ADE∽△FCD；
2. （2）若AD＝6，tan∠DCF＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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