一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分。
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1.
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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A . 80°
B . 70°
C . 20°
D . 50°
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5.
若a-b=2,则a2-b2-4b的值是( )
A . 0
B . 2
C . 3
D . 4
-
6.
为了更好开展劳动教育,实现五育并举,某校开设了劳动实践课程.该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A,B两点之间的距离,该实践小组所画的示意图如图,先在湖边地面上确定点O,再用卷尺分别确定OA,OB的中点C,D,最后用卷尺量出CD=10m,则A,B之间的距离是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/15/e0/26/e026f2af8efa1cfd6f1ba4df3ff0e35b_m_172x137.png)
A . 5m
B . 10m
C . 15m
D . 20m
-
7.
如图,每个小正方形的边长都是1,A,B,C分别在格点上,则∠ABC的度数为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/08/3f/58/3f583f4705c4ee79fd892f335e281237.png)
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
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8.
要使如图所示的四边形ABCD是平行四边形,根据图中数据,可以添加的条件是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/15/a6/4a/a64a51ae1cf22bb12ea1b5a18cd72533_m_196x105.png)
A . OC=5
B . OC=3
C . CD=3
D . CD-9
-
9.
数轴上A,B,C三点依次从左向右排列,表示的数分别为-2-x,2x-3和0,则x可能是( )
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
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二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。
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13.
因式分解:
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
.
-
14.
如图,AB-4cm,BC-5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为
cm.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/14/da/77/da77040bfa033f7f88908ff0881fd3a1_m.png)
-
15.
如图1,在平面直角坐标系中,.平行四边形ABCD在第一象限,且BC//x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中,直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示,那么平行四边形ABCD的面积为
.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/08/28/28/cf/28cfb2c3a336b8af1afa3f2248d47580.png)
三、解答题(一):本大题3小题,每小题8分,共24分。
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17.
解分式方程:
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E)
.
-
18.
已知
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E)
.求下列各式的值;
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(1)
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E)
;
-
(2)
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
.
四、解答题(二):本大题3小题,每小题9分,共27分。.
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19.
如图,在RIOABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D,E.求CE的长.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/08/28/07/1e/071e6f676bdeebe723284d5e98dcdc9d.png)
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20.
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图:
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/12/40/a2/40a20a29cbc471ac789e5e5dd1c51825_309x317.png)
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(1)
作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1;
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(2)
作出以点A旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△A2B2C2;
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21.
如图,在平行四边形ABCD中,延长BC到点F,使BC=CF,连接AC、DF.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/14/2a/fc/2afce4362ffe7da5635fe3e1fa7ef9bb_m_253x185.png)
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(2)
若四边形ACFD的面积为7,则四边形ABCD的面积为.
五、解答题(三):本大题2小题,每小题12分,共24分
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22.
自2014年以来,全民阅读连续十年写入政府工作报告,2023年全国教育工作会议进一步提出,要把开展读书活动作为-件大事来抓,引导学生爱读书,读好书,善读书.某校为了提高学生读书兴趣,为各班购买学生读本《三国演义》和《水浒传》若干,其中《三国演义》的单价比《水浒传》的单价贵10元;用5760元购买《水浒传》的数量是用3480元购买《三国演义》数量的2倍.求:
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(2)
学校准备用不超过10320元的经费,购买这两种书共200本,那么三国演义最多可买多少本?
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23.
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=6cm,BE是∠ABC的角平分线,点M从点E出发,沿ED方向以1cm/s的速度向点D运动,点N从点C出发,沿射线CB方向以4cm/s的速度运动,当点M运动到点D时,点N随之停止运动,设运动时间为t(s),
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/09/14/51/1b/511b33d0b690f1663d9691b849d877a7_m_374x122.png)
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(2)
是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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(3)
当时,线段NM将平行四边形ABCD面积二等分(直接写出答案)”