四川省成都市武侯区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-14 浏览次数：46 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列因式分解正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·太原期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则秋千旋转的角度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各命题中是真命题的是（　　）

A . 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 B . 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C . 平行四边形相邻的两个角都相等 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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7. 如图，将等边三角形 $\text{[math]}$ 纸片折叠，使得点A的对应点D落在 $\text{[math]}$ 边上，其中折痕分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知分式 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 满足表格中的信息：
          $\text{[math]}$ 的取值
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
分式
无意义
值为 $\text{[math]}$
值为 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做倍长三角形．若等腰 $\text{[math]}$ 是倍长三角形，腰 $\text{[math]}$ 的长为10，则底边 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴正半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，且满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2018·南京) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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15. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点B的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，在y轴上取一点P，连接PB，若 $\text{[math]}$ ，点P的坐标．
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17. 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使得 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系．
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18. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在(1)的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的形状．
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四、填空题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则n的值为．

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21. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点M关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部（不包含边界），则称点M是 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“伴随点”．如图，已知 $\text{[math]}$ 三点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点N，使得点N是 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“伴随点”，则n的取值范围是．

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五、解答题

24. 2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍．
1. （1）分别求A，B两款充电桩的单价；
2. （2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于 $\text{[math]}$ 万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值．
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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点 $\text{[math]}$ 都落在对角线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）【尝试初探】求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【深入探究】如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别与点H，G重合，求n的值；
3. （3）【拓展延伸】若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 【阅读理解】
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出点M关于点O的“旋对点” $\text{[math]}$ ，并直接写出点M的坐标；
2. （2）点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一动点．
  ①若点Q关于点M的“旋对点”为点 $\text{[math]}$ ，试探究直线 $\text{[math]}$ 经过某一定点，并求出该定点的坐标；
  ②在①的条件下，设直线 $\text{[math]}$ 所经过的定点为H，取 $\text{[math]}$ 的中点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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