广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下学期7月期末...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·龙岗期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2023八下·龙岗期末) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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5. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后秦进衣服后松开即可．如图①，衣架杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数轴上的点A与点 $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·龙岗期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 两组对角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请观察尺规作图的痕迹（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是连线与 $\text{[math]}$ 边的交点），则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·濠江模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，将一根有弹性的皮筋 $\text{[math]}$ 自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点 $\text{[math]}$ 竖直向上拉升 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，如果皮筋自然长度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2017八下·泰兴期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ =0有增根，则m的值是．

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14. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个适当的数代入求值．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（每个方格的边长均为1个单位长度）

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑶将 $\text{[math]}$ 进行平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ ；
⑷以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ．

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20. (2023八下·龙岗期末) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
1. （1）求甲、乙玩具的进货单价格是多少元？
2. （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？
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21. 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数 $\text{[math]}$ 为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．

请根据以下探究过程，回答问题．
1. （1）作出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
  ①列表：
  
            $\text{[math]}$
  …
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  …
            $\text{[math]}$
  …
  3
            $\text{[math]}$
  1
  0
  1
  2
  3
  …
  其中，表格中 $\text{[math]}$ 的值为      ▲            ；
  ②描点，连线：
  根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
2. （2）观察函数 $\text{[math]}$ 的图象，回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；
  ②当时（填自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
3. （3）已知直线 $\text{[math]}$ ，请结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
4. （4）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有2个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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22. 数学活动课上，老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动．他们准备若干个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，将一个与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ 沿较长的直角边重合，拼成一个四边形 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
  ②连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在（1）的条件下，将一条直角边与 $\text{[math]}$ 重合的等腰直角三角形卡片 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 拼成如图2所示的平面图形，请求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）一个斜边长度与 $\text{[math]}$ 相等的 $\text{[math]}$ 三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图3摆放，将 $\text{[math]}$ 绕点Ａ顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的三角形记为 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 所在的直线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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