广东省深圳市龙华区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：177 类型：期末考试

一、单选题

1. 一个企业的logo（标志）代表着一种精神，一种企业文化，以下是深圳市四个公司的logo，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 华为近年来一直在努力自主研发核心技术，3月下旬，华为宣布完成了芯片 $\text{[math]}$ 以上EDA工具国产化 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 某气象台预报“本市明天下雨的概率为 $\text{[math]}$ ”，对此信息，下列说法正确的是（）

A . 明天一定会下雨 B . 明天全市 $\text{[math]}$ 的地方在下雨 C . 明天 $\text{[math]}$ 的时间在下雨 D . 明天下雨的可能性比较大

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列图形能够直观地解释 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，将两根同样的钢条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点固定在一起，使其可以绕着 $\text{[math]}$ 点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长就等于工件内槽的宽 $\text{[math]}$ ，这里判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，以下条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

7. 下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
大气压强/kpa	101.2	90.7	80.0	70.7	61.3	53.9	47.2	41.3	36.0

A . 当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpa B . 随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C . 海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的 D . 珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa

答案解析收藏纠错 + 选题

8. 某同学做了一个如图所示的风筝，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，折线 $\text{[math]}$ 是一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向到B村，从B村沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到C村，若从C村修建的水渠 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向一致，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 阴影部分面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2016·大庆) 若a^m=2，aⁿ=8，则a^m+n=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 把两个同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺像如图所示那样放置，其中 $\text{[math]}$ 是AD与BC的交点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．如图把正方形 $\text{[math]}$ 木板分为 $\text{[math]}$ 块，制作成七巧板，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，那么该七巧板中第④块图形的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
1. （1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为；
2. （2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为；
3. （3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过相关计算，应用概率相关知识说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．

⑴请以直线l为对称轴，画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称的图形；

⑵请在直线l上画出一个点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；

⑶请画出边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动．他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车行完部分路程然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆．已知他们所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系图象如图所示．根据图象，回答如下问题：
1. （1）点A表示的实际意义是；
2. （2）小明骑自行车的速度是 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小杰步行的过程中，他所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系是；
4. （4）小明步行的路程是 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图（1）， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，点C，D分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， E，F是直线 $\text{[math]}$ 上不与点A，B重合的点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图（1）中画出一个你设计的图形，并添加一个适当的条件： ▲ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，并说明理由；
2. （2）如图（2），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以在不求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值的情况下，求出 $\text{[math]}$ 的值．具体做法如下：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：
  解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ．
  请参照上述方法解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，某校“园艺”社团在三面靠墙的空地上，用长12米的篱笆（不含墙 $\text{[math]}$ ）围成一个长方形花圃ABCD，花圃ABCD的面积为20平方米，其中墙AD足够长，墙 $\text{[math]}$ 墙AD，墙 $\text{[math]}$ 墙AD， $\text{[math]}$ 米．随着学校“园艺”社团成员的增加，学校在花圃 $\text{[math]}$ 旁分别以 $\text{[math]}$ 边向外各扩建两个正方形花圃，以 $\text{[math]}$ 边向外扩建一个正方形花圃（如图所示虚线区域部分），请问新扩建花圃的总面积为平方米．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 【问题背景】 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）【初步探究】
  如图，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点A，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于H点，交 $\text{[math]}$ 于F点．
  
  求证： $\text{[math]}$ ．
  
  请将证明过程补充完整：
  
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ （），
  
        $\text{[math]}$       ▲      （）．
  
  $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  在 $\text{[math]}$ 中，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ ．
  
  在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
  
        $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ （）．
2. （2）【推广探究】
  如图，若点D为边BC延长线上一点，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）【拓展应用】
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变时， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题