吉林省长春108学校2022-2023学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：91 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2017八上·台州期中) 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于m，n的二元一次方程am+bn＝-2的一个解，则2a-b-6的值是（）

A . -4 B . -8 C . -3 D . -10

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3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A . 正八边形和正三角形 B . 正八边形和正方形 C . 正八边形和正五角形 D . 正六边形和正方形

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4. 如图是某机器零件的设计图纸，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -2

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6. (2021七下·双阳期末) 下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·河东期中) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）

A . γ＝2α+β B . γ＝α+2β C . γ＝α+β D . γ＝180°﹣α﹣β

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8. 如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m² ，广告牌所占的面积是 30m²（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m² ，设矩形面积是xm² ，三角形面积是ym² ，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. 方程3x+y＝4，若用含x的代数式表示y，则y＝．

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10. 不等式x-3≥9的解集为．

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11. 一个多边形的内角和是540°，则它的边数是．

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12. 如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，则∠D＝．

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13. 如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的结果是．

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14. 一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为．

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三、解答题

15. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，甲因看错c的值解得方程组解为 $\text{[math]}$ ，乙求得正确的解为 $\text{[math]}$ ，求a，b，c的值．

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18. 列方程或方程组解答下题：
甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？

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19. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°，求∠A和∠ACE的度数．

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20. 如图
1. （1）如图①，在线段CD上找点O，连结BO，使BO平分△ABC的面积．
2. （2）如图②，在线段GH上找点Q，连结FQ，使FQ⊥GE．
3. （3）如图③，已知线段MN＝5，PK是△MNP的边MN上的高，直接写出PK＝．
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21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从5月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需440元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需700元．
1. （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
2. （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
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22. 如图
1. （1）【问题】如图①，在△ABC中，∠A＝74°，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB．求∠D的度数，对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
  解：∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形内角和180° ）．
  ∴∠ABC+∠ACB＝      ▲            （等式性质）．
  ∵∠A＝74° （已知），
  ∴∠ABC+∠ACB＝      ▲            （等量代换）．
  ∵DB平分∠ABC（已知），
  ∴∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠ABC（角平分线的定义）．
  同理，∠DCB＝      ▲            ；
  ∴ $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）＝      ▲            （等式性质）．
  ∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，
  ∴∠D＝180°-（∠DBC+∠DCB）＝      ▲            （等式性质）．
2. （2）【拓展】如图②，在△ABC中，∠A＝β，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB．
  则∠D＝（）．
3. （3）【应用】如图③，在△ABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，EB平分∠DBC，EC平分∠DCB．若∠E＝146°，则∠A＝．
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23. 如图，点O为数轴原点，OA＝4，长方形ABCD的宽AB为6单位长度，长BC为8单位长度．点P从点O出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题．
1. （1）点A表示的数为，点D表示的数为．
2. （2） t秒后点P对应的数为（用含t的式子表示）．
3. （3）当AP＝2时，求t的值．
4. （4）如图，在点P运动过程中，在数轴上取点E，点E在点P右侧，线段PE＝2，以PE为直角边，E为直角顶点，向上作等腰直角三角形PEF，当△DPF与△ABF面积和为12时，直接写出t的值．
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24. 某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是230cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）
1. （1）写出图甲中m与n的值，m＝，n＝．
2. （2）在试生产阶段，若将a张标准板材用裁法一裁剪，b张标准板材用载法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式（长大于宽）无盖礼品盒．
  ①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用含有a、b的代数式表示）
  
  ②当10＜b＜20时，所截得的A型板材和B型板材恰好配套用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
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