湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为(　　)

A . (1，0) B . (-5，0) C . (0，1) D . (-1，0)

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3. 下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）

A . 53° B . 43° C . 47° D . 37°

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5. (2022八下·乐昌期末) 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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6. (2022八下·香洲期末) 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 12 B . 24 C . 25 D . 48

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7. (2019八下·香坊期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四条边相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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9. (2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2017八上·金华期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2020八上·浦东期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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12. (2021·遂宁) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若平行四边形相邻的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则其周长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2016八上·扬州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·魏县期末) 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到 $\text{[math]}$ ，使梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米．其中正确结论的序号是．

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三、解答题

17.
1. （1） 4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ）
2. （2）（2 $\text{[math]}$ +5）（2 $\text{[math]}$ -5）
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （基本作图，保留作图痕迹不写作法，并标明字母）；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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19. (2020八上·焦作月考) 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

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20. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2022八下·邗江期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OE与AB交于点F.
1. （1）求证：四边形AEBO为矩形；
2. （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积.
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22. (2017·盐城) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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23. 像 $\text{[math]}$ …两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式，爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
a. $\text{[math]}$ ；
b. $\text{[math]}$ ．
勤奋好学的小明发现：可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
c.化简： $\text{[math]}$ ．
解：设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
由： $\text{[math]}$ ．解得 $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ．
请你解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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24. (2021八下·日照期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 边的长度为cm，t的取值范围为．
2. （2）从运动开始，当t取何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）从运动开始，当t取何值时， $\text{[math]}$ ？
4. （4）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
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