一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
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2.
如图，已知直线b，c被直线a所截，则
与
是一对（ ）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 对顶角
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4.
为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（ ）
A . 620名学生
B . 620名学生参加课外劳动的时间
C . 被抽取的100名学生
D . 被抽取的100名学生参加课外劳动的时间
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6.
为研究某种饮料中各成分的百分比，最适合选用的统计图是（ ）
A . 条形统计图
B . 图折线统计图
C . 扇形统计
D . 频数分布直方图
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7.
如图，是某所学校的平面示意图，若用
表示教学楼的位置，
表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示为（ ）
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8.
设
的整数部分是a，小数部分是b，则
的值为（ ）
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9.
已知
是方程
的解，那么m的值为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 4
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11.
好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）
A . 9件
B . 10件
C . 11件
D . 12件
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12.
如图1，现有小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用三个如图2的图形组合和八个如图1的小长方形拼成如图3的大长方形，若大长方形的宽为30，则图3中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ）
A . 1：5
B . 1：6
C . 1：7
D . 1：8
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
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13.
调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用的调查方式为（填写“全面调查”或“抽样调查”）
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14.
计算：
．
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15.
如图，在四边形
中，点E是
的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定
． 这个条件是
．
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16.
(2022七下·潮南期中)
如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为
．
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17.
把方程
改写成用含x的式子表示y的形式为
．
-
18.
若不等式组
， 有3个整数解，则a的取值范围为
．
三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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19.
计算：
．
-
-
21.
解不等式组
， 并利用数轴确定不等式组的解集．
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22.
如图，已知点A，B，C的坐标分别为
，
，
， 且三角形
中任意一点
经过平移后对应点的坐标为
．
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（1）
将三角形
作同样的平移得到三角形
， 请在图中画出三角形
， 并直接写出点
，
，
的坐标；
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（2）
在（1）的条件下求线段
扫过的面积；
-
（3）
在（1）的条件下连接
， D为
上的动点，求
长的最小值．
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23.
对于结论：当
时，
也成立．若将a看成
的立方根，b看成
的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若
和
互为相反数，且
的平方根是它本身，求
的立方根．
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24.
为了提高学生交通安全意识，防范交通事故的发生，育才中学举行了交通安全知识竞赛（满分：100分）．现随机抽查了部分学生的成绩，整理并制作成如下的统计图表：
①频数分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
 | 20 | m |
 | 60 | 0.3 |
 | n | 0.4 |
 | 40 | 0.2 |
②频数分布直方图
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
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（1）
本次调查的样本容量为
，在表中
，
；
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（3）
如果竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请问全校共1200名参赛学生中成绩获得优秀的学生大约有多少人？
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（1）
求证
；
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26.
如图，某工厂准备用A型正方形板材和B型长方形板材制作成竖式和横式两种无盖箱子．
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（1）
若现有A型板材120张，B型板材240张可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
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（2）
若该工厂准备用12000元资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式，横式箱子共100个，已知A型板材每张10元，B型板材每张30元，发现资金恰好用完，问可以制作竖式箱子多少个？
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（3）
若该工厂新购得65张边长为3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作成两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
