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陕西省榆林市高新区2022-2023学年七年级下册数学期末检...

更新时间：2023-08-17 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 成人每天维生素D的标准摄入量约为0.0000046克．数据0.0000046用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面四个甲骨文图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列整式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BD交AC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E．若 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 生活中，将纸带 $\text{[math]}$ 沿着EF翻折得到如图所示的图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 108° B . 120° C . 132° D . 144°

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， BC边上的高线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设 $\text{[math]}$ 的长为x， $\text{[math]}$ 的面积为S，则S与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. “负数小于正数”，这一事件是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）．

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10. 若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是cm．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠EBC的度数为．

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12. 将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

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13. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，AF．延长FD到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接AG．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ， E是AB上一点，连接DE，使得 $\text{[math]}$ ． DE与BC平行吗？为什么？

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段m，请用尺规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， OB是 $\text{[math]}$ 的平分线，C、O，D在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：
试验次数 $\text{[math]}$
20
40
60
80
100
120
140
160
“帅”字面朝上的频数 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
18
38
47
52
66
77
88
“帅”字面朝上的频数 $\text{[math]}$
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.55
          $\text{[math]}$
1. （1）求出上表中数据a和b的值；
2. （2）根据表格，请你估计将它从一定高度抛掷，落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少？（保留两位小数）
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20. 以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半．

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21. 在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字；a，e，i，o，u）
1. （1）字母为“t”的概率；
2. （2）字母为元音字母的概率．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交BC于点M．点D在BA的延长线上，点E是AC上一点，使得 $\text{[math]}$ ，连接DE．试说明 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图是甲骑自行车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系图象，完成下列各小题：
1. （1）图中的自变量和因变量分别是什么？
2. （2）甲在整个骑行过程中，休息了多长时间？
3. （3）依据图中所给出的信息，指出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，s的值各是多少？
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24. 如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E．小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，已知C，M，D三点共线，α与β互余，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求办公楼的高度OM．

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25. 【问题背景】现定义一种新运算“⊙”对任意有理数m，n，规定： $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题推广】
  先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展提升】
  若 $\text{[math]}$ ，求p，q的值
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交CA的延长线于点D，BE平分 $\text{[math]}$ 交CD于点E，点F在BD延长线上， $\text{[math]}$ ，连接FE并延长交BC于点H．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图，延长BA到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接EG．判断BH和EH的位置关系，并说明理由．
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