一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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1.
的相反数是( ).
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2.
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠A=65°,则∠C的度数是( ).
A . 115°
B . 125°
C . 65°
D . 25°
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3.
甲、乙、丙、丁四个同学在三次数学测试中,平均成绩都是112,方差分别是
,
,
,
, 则数学成绩最稳定的是( ).
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
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4.
若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ).
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6.
某商场销售一种商品,原销售价为100元,为减少库存,经过两次降价,现销售价为81元,如果每次降价率都为x,则根据题意所列的方程正确的是( ).
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7.
由线段a,b,c组成的三角形中,是直角三角形的是( ).
A . a=1,b=2,c=3
B . a=1,b= , c=
C . a=2,b=3,c=5
D . a=3,b=4,c=5
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-
9.
如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则菱形ABCD的面积为( ).
A . 96
B . 100
C . 120
D . 192
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10.
已知△ABC,AB=1,BC=3,AC=
, 点P是AC上的一个动点,则线段BP长的最小值是( ).
A . 1
B .
C .
D . 3
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11.
有一个数值转换器,原理如图所示,当输入的x等于1时,输出的y值是( ).
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
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12.
如图,点E在正方形ABCD外,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=
, BF=10,则下列结论:
①△AEB≌△AFD;②EF⊥EB;③点B到直线AE的距离为;④=40.
其中正确的结论有( )个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
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14.
如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB的中线,若CD=2,则AB的长为
.
-
15.
某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试,其中笔试按60%,面试按40%计算平均数作为总成绩,黄老师笔试成绩为90分,面试成绩为80分,则吴老师的成绩为.
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16.
若一元二次方程x2-6x+m-1=0有两个相等的实数根,则m=.
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17.
如图,在▱ABCD中,AD=10,AB=6,AB⊥BD,则AC=
.
-
18.
在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是边BC的中点,连接AE并延长交射线DC于点F,将△ABE沿直线AE翻折到△AB
′E延长AB
′与直线CD交于点M.则CM的长为
.
三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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19.
计算:
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(1)
-
(2)
-
-
21.
音乐教育是实施美德的重要途径,为了解学生掌握音乐基本知识情况,
对学生进行音乐基础知识测试,并对测试成绩进行抽样调查,过程如下表:
【设计调查方式】
(1) 下列是选取样本的方法:
①在七年级男生中随机抽取20名学生的成绩;
②在七年级女生中随机抽取20名学生的成绩;
③在全校学生中随机抽取20名学生的成绩;
其的抽中最合理样方式是 ;(填写正确答案的序号)
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【收集数据】
按照(1)中的方法,随机抽取
到的20名学生的测试成绩如下:
40 55 62 64 66 66 67
69 69 70 70 70 71 74
80 81 83 83 87 91
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【整理数据】
分组
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40≤x<50
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50≤x<60
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60≤x<70
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70≤x<80
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80≤x<90
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90≤x<100
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频数
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a
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1
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7
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5
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5
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b
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【分析数据】
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根据以上信息,回答下列问题:
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(1)
最合理的抽样方式是(填写正确答案的序号);
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(3)
若该校有2000名学生,请估计学生成绩在80≤x<100的人数.
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22.
某商场销售一批服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,每件服装每降价1元,商场平均每天就可以多售出2件.
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(1)
若每件服装降价x元,求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数;
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(2)
若使商场每天盈利1200元,每件服装应降价多少元?
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23.
如图,把一块直角三角形ABC(其中∠ACB=90°)土地划出一个△ADC后,测得CD=3,AD=4,BC=12,AB=13.
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24.
已知关于x的一元二次方程x
2-2(a-1)x+a
2-a-2=0有两个不相等的实数根
,
.
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25.
在正方形中,P是边BC上一动点(不与点B、C重合)连接AP.
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(1)
如图①,过点B作BQ⊥AP垂足为点O,交CD于点Q,求证:△ABP≌△BCQ;
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(2)
如图②,E是AP上的一点,过点E作MN⊥AP,分别交AB,CD于点M,N.求证:AP=MN.
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26.
在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥CD,点E是BD上的一点,∠AEB=∠BDC.
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(2)
如图2,▱AFCE的顶点F在BD上,若OF=DE.
①求证:四边形AFCE是矩形;
②求的值.