江苏省南通市市区2022-2023学年八年级下学期数学期末试...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）

1. 下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件为随机事件的是（）

A . 通常加热到100℃时水沸腾 B . 三角形的内角和是360° C . 掷骰子一次向上点数不小于1 D . 经过有信号灯的路口时遇到红灯

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环．方差分别为0.42，0.56，0.78，0.63，四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 如图，在▱ABCD中，连接AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BCD为（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如图．这若干户家庭该月用水量的众数是（）

月用水量（吨）

3

4

5

6

户数

4

6

8

2

A . 5 B . 6 C . 6.5 D . 8

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8. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y与点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图2所示，则CD的长度为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．）

11. 长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是．

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的值可以是（写出一个即可）．

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13. 木箱里装有仅颜色不同的9个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有个．

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14. 学校举行科技创新赛，各项成绩均为百分制，然后按理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．小彤的三项成绩依次是85分，88分，90分，那么她的综合成绩是分．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°至OA，则点A的坐标是．

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16. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点， $\text{[math]}$ ，则PE长为．

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17. 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG．点H是CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接GH，则GH的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．）

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在▱ABCD中，连接BD．E为边AD的中点，BE，CD的延长线交于点F，连接AF．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABDF的面积．
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21. 为了解文明礼仪校本课程学习情况，学校从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分）如下：

七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；

八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．

整理得下表：

年级/统计量	平均数	中位数	众数	方差
七年级	93	94	a	34
八年级	93	b	99	23.4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，请你估计哪位同学的成绩在本年级的排名更靠前？并说明理由
（3）七八年级均有300名学生，若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？

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22. 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率；
2. （2）若甲同学从3张卡片中随机抽取1张后放回洗匀，乙同学再从3张卡片中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两位同学抽中不同书目的概率．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点B， $\text{[math]}$ 交y轴负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若D是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标．
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24. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
1. （1）设每件服装降价x元，则每天销售量增加件，每件服装盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
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25. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别从点B，A出发，同时以每秒1cm的速度沿直线AB向左运动，当点E与点A重合时两点都停止运动，设运动时间为t秒．连接DF，CE，得到四边形CEFD．
1. （1）当运动时间t为多少秒时，四边形CEFD是菱形？
2. （2）如图2，在（1）的条件下，连接DE．将∠FDE绕点D逆时针旋转，在旋转过程中∠FDE的两边与线段FE，EC分别交于点M，N，连接MN．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，旋转角∠FDM的度数为 ▲ 度，FM的长度为 ▲ cm；
  
  ②试探究线段MF，CN，MN之间的数量关系，并说明理由．
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26. 定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于 $\text{[math]}$ 的点叫做这个函数图象的“n级限距点”．例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的“ $\text{[math]}$ 级限距点”；点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的“2级限距点”．
1. （1）在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 三点中，是函数 $\text{[math]}$ 图象的“1级限距点”的有（填序号）；
2. （2）若y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 图象的“2级限距点”有且只有一个，求k的值；
3. （3）若y关于x的函数 $\text{[math]}$ 图象存在“n级限距点”，求出n的取值范围．
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