一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
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1.
可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,
可燃冰的质量仅为
.数据
用科学记数法表示为( )
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A . 内错角
B . 同位角
C . 同旁内角
D . 对顶角
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3.
如图,有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后,同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到.理由是( )
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 经过一点有无数条直线
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4.
某海滨浴场某日气温变化情况如图所示,该浴场气温在
以上时才允许游泳,请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为( )
A . 5小时
B . 8小时
C . 12小时
D . 10小时
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5.
计算
的结果是( )
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6.
如图,下列条件中,能判定
的是( )
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7.
已知-4a与一个多项式的积是
,则这个多项式是( )
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二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
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10.
如图,三角形
中,
,
,则点
到直线
的距离是线段
的长度.
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11.
某工厂剩余煤量
吨与烧煤天数
天满足函数关系
,则工厂每天烧煤量是
吨.
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12.
对任意整数n,按照下面的运算程序计算,输出的结果为
.
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13.
如图,点C在线段
上,
,点E在
上,若
,
,则
的度数为
.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
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14.
计算:
.
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16.
一个角的补角比这个角的
倍大
,求这个角的度数.
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17.
如图,在三角形
中,
交
于点D,利用尺规作图法在
上求作点E,使得
.(不写作法,保留作图痕迹)
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18.
如图,
交
于点B,已知
,
.试说明:
.
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19.
如图,反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的过程中,小明离家的距离与时间之间的关系:
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21.
学习了《整式的乘除》这一章之后,小明联想到小学除法运算时,会碰到余数的问题,那么类比多项式除法也会出现余式的问题.例如,如果一个多项式(设该多项式为A)除以
的商为
,余式为
,那么这个多项式是多少?他通过类比小学除法的运算法则:被除数=除数×商+余数,推理出多项式除法法则:被除式=除式×商+余式.
请根据以上材料,解决下列问题:
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(2)
小明继续探索,如果一个多项式除以3x的商为
,余式为
,请你根据以上法则求出该多项式.
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22.
在日常生活中,我们经常要烧开水,下表是对烧水的时间与水的温度的记录:
根据表格中的数据解答下列问题:
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(1)
第5分钟,水的温度是
,从第
分钟开始,水的温度升高到
;
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(2)
从第
分钟到第
分钟,水的温度升高了多少?
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(3)
继续加热,请你估计在第
分钟时,水的温度是多少?随着加热时间的增加,水的温度是否会一直上升?
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(1)
若
,求
的度数;
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24.
李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园,已知长方形的宽为
米,长比宽长
米.当长方形的宽由小到大变化时,长方形的面积也随之发生变化.
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(1)
求长方形果园的面积
(平方米)与
之间的关系式;
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(2)
当长方形果园的宽为
米时,求长方形果园的面积;
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(3)
当长方形果园的长恰好是宽的
倍时,求长方形果园的面积.
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25.
甲、乙两个长方形的边长如图所示,其面积分别记为
,
.
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(1)
请通过计算比较
与
的大小;
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(2)
若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和,设该正方形的面积为
,试说明代数式
的值是一个常数.
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(1)
如图1,过点B作
,试说明:
;
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(2)
如图2,作
,
与
的角平分线交于点F,若
,求
的度数