浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：92 类型：期末考试

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现的两组数据，则统计量方差 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 用反证法证明“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（）
步骤如下：
①假设在△ABC中，∠B≥90° .
②因此假设不成立，：∴∠B<90°.
③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾.

A . ①③② B . ①②③ C . ③①② D . ③②①

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7. 某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 $\text{[math]}$ ．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为 $\text{[math]}$ ，则可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 根据以下平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（）

A . B . C . D .

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9. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿矩形的边按 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动到点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的大致图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（每小题5分，共30分）

11. (2018·嘉兴模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 十二边形的外角和为°．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 下列三个 $\text{[math]}$ 的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按要求选取一个涂上阴影：
1. （1）使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
2. （2）使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．
3. （3）使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
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20. 已知：如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级两个班级各50名学生，获得他们在某一周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的两组样本数据，并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图．
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 时班级一与班级二相应的学生人数，并补全条形统计图．
2. （2）由以上统计图提供的数据，并根据已学习的统计量（如平均数、中位数、众数、方差、标准差）知识，写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较分析的结论．
3. （3）学校倡导鼓励学生课外阅读，并计划提出学生课外阅读的一个适当时间建议．你认为这个适当时间定为几小时 $\text{[math]}$ 对同学们而言比较合适？并请运用统计知识简要说明理由．
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22. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）利用图象，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. 年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．
销售单价x（元/盒）
15
17
日销售量y（盒）
150
100
1. （1）求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式．
2. （2）求年糕饺每盒的成本价．
3. （3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？
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24. 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．等腰 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．
2. （2）如图1，
  ①判断：点 $\text{[math]}$ ▲ 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．（填“在”或“不在”）
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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