湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年八年级下学期数...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·昌平期末) 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . 3 $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ ＝1 C . （x²）³＝x⁵ D . m⁵÷m³＝m²

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3. (2023七下·石家庄期中) “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·兰州) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·大同期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 35° C . 45° D . 30°

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6. 数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·烟台) 如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中不正确的是（）．

A . 矩形的对角线互相垂直且相等 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 四条边相等的四边形是菱形 D . 正方形的对角线相等

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9. (2022七上·河口期末) 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A . （x-1）²+5²＝x² B . x²+10²＝（x+1）² C . （x-1）²+10²＝x² D . x²+5²＝（x+1）²

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，动点P从点B出发，沿着 $\text{[math]}$ 匀速向终点C运动，则线段 $\text{[math]}$ 的值大小变化情况是（）

A . 一直增大 B . 不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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二、填空题

11. (2023八下·埇桥期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2016九上·思茅期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2023·前郭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O ， AC+BD=22，则△BOC的周长为

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14. (2019·常州) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是.

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15. 对于非零实数a，b，规定 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·毕节) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 已知：一次函数y＝（3-m）x+m-5．
1. （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
2. （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
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20. 今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，为深入贯彻落实党的二十大精神，大力弘扬宣传雷锋精神，某学校举行了以“传承雷锋精神，争当追锋少年”为主题的知识竞赛活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制统计图，请回答下列问题：
1. （1）学校随机抽取的学生人数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，“C”部分所对应的圆心角的度数为度；
4. （4）如果该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，且规定等级为A、B的为优秀，请估计该校学生在此次知识竞赛活动中成绩为优秀的有多少人？
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21. (2022八下·大荔期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的图象 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数图象 $\text{[math]}$ 相应的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2021八下·马鞍山期末) 如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，BD=2，求OE的长.
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23. (2023八下·海城期中) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元．
1. （1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？
2. （2）该书店计划购进A，B两类图书共90本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的 $\text{[math]}$ ．已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“吉祥点”．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有“吉祥点”的坐标；
2. （2）证明：无论k为何值，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k为常数）的图象总经过一个确定的“吉祥点”；
3. （3）若直线l： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．记线段 $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为W．若区域W内没有“吉祥点”，直接写出k的取值范围．
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25. 如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求B点的坐标；
2. （2）把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 对折使点C落在点A处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）若点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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