福建省福州市琅岐中学2022-2023学年八年级下册期末考试...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 矩形不具有的性质是（）

A . 四个角都相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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3. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 一、二 B . 二、四 C . 一、三 D . 三、四

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4. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 0.3，0.4，0.5 D . 30，40，50

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5. 若某公司25名员工年薪的情况如下表，则该公司全体员工年薪的众数是（）

年薪/万元	30	14	9	6	4	3.5	3
员工数/人	1	2	3	4	5	6	4

A . 30万元 B . 6万元 C . 4万元 D . 3.5万元

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某超市货架上有一批大小不一的桃子，小红从中选购了部分大小均匀的桃子.设货架上原有桃子的质量（单位：g）平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小红选购的桃子的质量平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有 $\text{[math]}$ 支球队参加比赛，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象都经过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是分.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求这两点之间的距离.

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）在平面直角坐标系中，画出该函数图象；
2. （2）把该函数图象向上平移3个单位，判断点 $\text{[math]}$ 是否在平移后的函数图象上.
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21. 问题：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形.
操作：如图1，已知 $\text{[math]}$ .小明按以下操作得到了新四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分割成两部分，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ .
  证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明发现 $\text{[math]}$ .请根据上述操作中得到的条件，证明小明发现的这个结论.
  应用：如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请拼接出一个菱形.
  （写出操作过程，画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的字母）
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22. 某校为了培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动.为了解本次宣讲活动效果，现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：

宣讲前平均每周劳动时间频数分布表

组别	平均每周劳动时间t/min	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16	0.32
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	11	0.22
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	0.04
	合计	$\text{[math]}$	1

宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图

注：每组数据含左端点值，不含右端点值

请根据图表中的信息，解答下列问题

（1）宣讲前频数分布表中， $\text{[math]}$ ，平均每周劳动时间的中位数落在组；
（2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）；
（3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校八年级共有600名学生，则宣讲后八年级约有多少名学生达到要求？

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23. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元.根据市场调查，当售价不低于30元/件时，这种商品销售量 $\text{[math]}$ （件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；（不要写自变量取值范围）
2. （2）商店销售这种商品是否能获得1080元利润？如果可以，求出该商品销售单价；如果不行，请说明理由.
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24. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上.
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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