湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级期下学期...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列能构成直角三角形的三边长是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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5. 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·西安月考) 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . AB＝CD，AD＝BC C . OA＝OC，OB＝OD D . $\text{[math]}$ ， AD＝BC

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8. 如图，明德中学数学兴趣小组为测量学校 $\text{[math]}$ 与河对岸的科技馆 $\text{[math]}$ 之间的距离，在 $\text{[math]}$ 的同岸选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此可求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八下·河北期中) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八下·西山期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. (2017·宜宾) 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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14. 将一次函数y＝2x-1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为．

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15. 如图，有两棵树，一棵高 $\text{[math]}$ 米，另一棵高 $\text{[math]}$ 米，两树相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米 $\text{[math]}$

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）求斜边AB的长；
2. （2）求高CD的长．
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19. (2019八上·大邑期中) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数为正比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值，若不存在，请说明理由．
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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E为菱形 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．
1. （1）在我们学过的下列四边形①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形中，是“神奇四边形”的是（填序号）；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“神奇四边形”；
  ②如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 试判断四边形 $\text{[math]}$ 是不是“神奇四边形”；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，把正方形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴平移，平移过程中的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 请问在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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