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广西防城港市2022-2023学年七年级第二学期期末考试数学...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用<olemath>      rId7     </olemath>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. 下列命题中，假命题的是（）

A . 平移不改变图形的形状和大小 B . 相等的角不一定是对顶角 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 邻补角一定互补

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4. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校师生总人数为1000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为（）

A . 430人 B . 450人 C . 550人 D . 570人

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8. 若 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线BC与直线DE相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡兔各几何?"设鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一个点在第一象限及 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到 $\text{[math]}$ ，然后接着按图中箭头所示方向运动[即 $\text{[math]}$ ，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“>”“<”或“=”）.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 是原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿着点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形DEF的位置.若 $\text{[math]}$ ，平移距离为4，则阴影部分的面积是.

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18. 对于任意实数a，b，c，d，我们规定： $\text{[math]}$ ，根据这一规定，若x，y同时满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19. 计算 $\text{[math]}$

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20. 解方程组 $\text{[math]}$

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集.

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22. 如图，三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB上的一点， $\text{[math]}$ 是AC上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC向右平移2个单位再向下平移3个单位得到三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出下列各点坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ 并求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
百分比
600≤x<800
2
5%
800≤x<1000
6
15%
1000≤x<1200
c
45%
1200≤x<1400
9
22.5%
1400≤x<1600
a
b
1600≤x<1800
2
5%
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）样本容量为，a=，b=，c=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？
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25. 防城港市某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元，购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？
2. （2）该学校准备用不超过6000元购买篮球和足球共60个，求最多能购买多少个篮球？
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26. 阅读下面材料：
1. （1）小亮同学遇到这样一个问题：
  已知：如图甲， $\text{[math]}$ 为直线AB，CD之间一点，连接BE、DE得到 $\text{[math]}$ .
  
  求证： $\text{[math]}$ .
  
  下面是小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整.
  
  证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  
  则有 $\text{[math]}$       ▲
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  ∴      ▲       $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$       ▲
  
        $\text{[math]}$
2. （2）请你参考小亮思考问题的办法，解决问题：
  如图乙，直线a//b，BE平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.(温馨提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ )
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