新疆博乐市第一中学2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-09-12 浏览次数：40 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·南山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·吉林) 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转，如果三种可能性大小相同，两辆车经过这个路口全部右行的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 目前以 $\text{[math]}$ 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 $\text{[math]}$ 年底有 $\text{[math]}$ 用户 $\text{[math]}$ 万户，计划到 $\text{[math]}$ 年底全市 $\text{[math]}$ 用户数达到 $\text{[math]}$ 万户．设全市 $\text{[math]}$ 用户数年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，可得（    ）

① $\text{[math]}$     ② $\text{[math]}$     ③ $\text{[math]}$     ④ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

10. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为．

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11. 新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：则该品种长绒棉种子的发芽率约是．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

测试棉花种子粒数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽粒数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. $\text{[math]}$ 两种机器人都被用来搬运化工原料， $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运30kg， $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用的时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设 $\text{[math]}$ 型机器人每小时搬运 $\text{[math]}$ ，可列方程：．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 纸片边 $\text{[math]}$ 上一点，如果沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形纸片，恰好使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么折痕 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·苏州模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
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19. 某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中 $\text{[math]}$ 的成绩如下：92，92，93，90，94．

【整理数据】

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

【分析数据】

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	$\text{[math]}$	93	41.7
乙	90	87	$\text{[math]}$	50.2

【应用数据】

（1）根据以上信息，可以求出：a=分，b=分；
（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

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20. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆高度”的活动：已知无人机的飞行高度为 $\text{[math]}$ ，当无人机飞行至 $\text{[math]}$ 处时，观测旗杆顶部的俯角为 $\text{[math]}$ ，继续飞行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，测得旗杆顶部的俯角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度约为多少米．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. 水果店新进一种水果，进价为每千克 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系式，其图像如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）水果的销售单价定为多少元时，水果店卖这种水果每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
2. （2）若抛物线上有且只有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）若抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求a的取值范围．
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