15.
如图甲是一种利用磁场约束离子运动的装置原理图,内、外半径分别为
R和3
R的圆筒共轴放置,轴线
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EO%3C%2Fmi%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3EO%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%27%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
水平,在轴线正下方是一对平行金属板,上板正中间的小孔
a与外筒正中间的小孔
b在通过轴线的同一竖直线上,
a、
b间距离为
d、两筒之间分布着以轴为圆心的同心磁场,各处磁感应强度大小近似相等,磁感应强度为
B , 从右往左看截面如图乙所示。在平行板下板中央的一个质量为
m、电量为
e的氢离子(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsubsup%3E%3Cmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsubsup%3E%3Cmtext%3EH%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
)从静止加速经小孔
a从小孔
b进入磁场,在磁场中的轨迹恰好与内筒下边缘相切;一段时间后调节板间电压为原来的2倍,并让一个氘核(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsubsup%3E%3Cmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsubsup%3E%3Cmtext%3EH%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
)在下极板同一位置从静止加速也进入磁场。已知离子与筒壁正碰后均原速反弹且碰撞时间极短,离子与筒壁接触其电荷量不变,筒壁光滑,忽略离子间的相互作用和它们在平行板间加速的时间。
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/06/19/b6/18/b618cb95d39a23e2f6d22b88db5a3e8c_424x258.png)