黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年七年...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·新昌期中) 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A . “奔跑吧，兄弟”节目的收视率 B . “神舟十一号”飞船的零件合格率 C . 某种品牌节能灯的使用寿命 D . 全国植树节中栽植树苗的成活率

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2. (2019七下·高坪期末) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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3. (2020七下·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2022七下·普兰店期中) 在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A . （3，0） B . （0，3）或（0，-3） C . （0，3） D . （3，0）或（-3，0）

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5. (2015七下·衢州期中) 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

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6. (2020七下·北京月考) 若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＜1 C . m＞1 D . 1＜m＜3

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7. (2020七下·奉化期中) 为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2019七下·栾城期末) 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡 20 只，兔 15 只 B . 鸡 12 只，兔 23 只 C . 鸡 15 只，兔 20 只 D . 鸡 23 只，兔 12 只

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10. (2022七下·北京市期中) 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b= $\text{[math]}$ ， a▼b= $\text{[math]}$ 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（ $\text{[math]}$ ▲2）▼ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 请写出三个无理数：．

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12. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2020七下·吉林期中) 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是．

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14. 如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE $\text{[math]}$ BC，若∠EAF=125°，则∠B=．

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15. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是一个正数的不相等的平方根，则这个正数是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示的方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1）……按照这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标为．

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把解集表示在数轴上，并写出所有整数解．

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21. 完成下面的证明．
已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC∥DE，

∴∠ABC＝∠ADE（  ）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠ADE．

∴∠3＝∠4．

∴  ▲   ∥  ▲  （  ）．

∴∠1＝∠2（  ）．

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22. (2019七下·延庆期末) 张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．

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23. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）该校对名学生进行了抽样调查．
2. （2）请将图1和图2补充完整；
3. （3）已知该校共有学生1800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？
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24. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

解：过点A作DE $\text{[math]}$ BC．

∵DE $\text{[math]}$ BC，

∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
1. （1）解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有的功能．
2. （2）方法运用：
  如图2，已知AB $\text{[math]}$ DE，试说明：∠D+∠BCD-∠B=180°．（提示：过点C作CF $\text{[math]}$ AB）
3. （3）解决问题：
  如图3，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1=度．
4. （4）【拓展发现】
  ①如图4，若AB $\text{[math]}$ DE，∠B、∠C、∠D有怎样的关系：；
  
  ②如图5，若AB $\text{[math]}$ DE，∠B、∠C、∠D有怎样的关系：．
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