浙江省温州市瓯海区2023年中考数学二模试卷

更新时间：2023-06-11 浏览次数：293 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

1. 下列4个数中最小的数是（）

A . 1 B . -3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2019九下·义乌期中) 如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每组含前一个边界值，不含后一个边界值 $\text{[math]}$ ，由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）

A . 6人 B . 8人 C . 14人 D . 36人

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某企业今年1月份产值为 $\text{[math]}$ 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A . $\text{[math]}$ 万元 B . $\text{[math]}$ 万元 C . $\text{[math]}$ 万元 D . $\text{[math]}$ 万元

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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8. 在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过一、二、三象限，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线1上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 六一儿童节到了，小亮在图纸上先画一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，则图中实线所表示的饰品轮廓长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在给定的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造▱ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数的变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直减小后增大 C . 一直增大 D . 先增大后减小

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. (2018·灌云模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：
评分（分）
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这10位评委评分的平均数是分．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ 轴，双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 在一次美术课堂的剪纸活动中，小刚把一张菱形 $\text{[math]}$ 的纸片沿着各边的中点，剪取四边形 $\text{[math]}$ ，纸片 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，满足 $\text{[math]}$ ，若阴影部分的周长之和等于16， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2016九上·福州开学考) 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
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19. 如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1，请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的格点四边形 $\text{[math]}$ 要求所作的四边形各顶点都在格点上 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形内部 $\text{[math]}$ 不包括边界上 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图乙中所画四边形至少有两个角等于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形外部．
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20. 随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示：
1. （1）本次参加春游活动学生总人数有人，在扇形统计图中，去 $\text{[math]}$ 景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是度；
2. （2）请你将条形统计图补充完整；
3. （3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，求小明与小华同车的概率 $\text{[math]}$ 要求画出树状图或列表 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的切线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某校计划到市场购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，购买 $\text{[math]}$ 种品牌的足球50个， $\text{[math]}$ 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球比购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球多花30元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌，一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球各需多少元？
2. （2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整， $\text{[math]}$ 品牌足球销售单价比第一次购买时提高4元， $\text{[math]}$ 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的65%，则第二次购买 $\text{[math]}$ 种足球至少多少个．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 刚好落在在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边所在的直线相切时，请求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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