湖北省武汉市江夏区2023年九年级下学期3月月考数学试卷

更新时间：2023-05-24 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023·凤凰模拟) 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”.这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定性事件

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3. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·仙桃) 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2022·宜昌) 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·达州) 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 $\text{[math]}$ ，分别以点A，B，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则此曲边三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·温州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点J， $\text{[math]}$ 于点K，交 $\text{[math]}$ 于点L．若正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·硚口模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2021八下·科尔沁左翼中旗期末) 某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是．

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13. (2019九上·武汉开学考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是

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14. 小明为测量校园里一颗大树 $\text{[math]}$ 的高度.在树底部B所在的水平面内，将测角仪 $\text{[math]}$ 竖直放在与B相距 $\text{[math]}$ 的位置，在D处测得树顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .若测角仪的高度是 $\text{[math]}$ ，则大树 $\text{[math]}$ 的高度约为.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. 如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（填写序号）.

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16. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H.则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：
( 1 )解不等式①，得_▲_；
( 2 )解不等式②，得_▲_；
( 3 )将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
1. （1）原不等式组的解集为_▲_.
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18. (2023·郓城模拟) 已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
1. （1）本次被抽查的学生共有名；
2. （2）扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为度；
3. （3）请你将条形统计图补全；
4. （4）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
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20. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE.
1. （1）求证：BE与⊙O相切；
2. （2）设OE交⊙O于点F，若DF = 2，BC = $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 的中点E；

( 3 )连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；

( 4 )在 $\text{[math]}$ 上画点G，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为1.2m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ .下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为d（单位：m）.
1. （1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
3. （3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围.
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23.
1. （1）【问题探究】如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .试猜想 $\text{[math]}$ 的值，并证明你的猜想.
2. （2）【知识迁移】如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .则求 $\text{[math]}$ 的值（用含m，n的式子表示）.
3. （3）【拓展应用】如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .
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24. (2022·达州) 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在该二次函数图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E.若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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