浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年七年...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：131 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·长兴期末) 下面图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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3. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·盐田期中) ∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（）

A . 30° B . 60° C . 60°或70° D . 30°或110°

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7. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因为抄错 $\text{[math]}$ 而解得 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 5 C . 20 D . 9

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9. 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）
$\text{[math]}$ 小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 的较短边和阴影 $\text{[math]}$ 的较短边之和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长和为定值； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则阴影 $\text{[math]}$ 的周长比阴影 $\text{[math]}$ 的周长少 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2021八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023七下·东阳月考) 如图，将周长为7的三角形ABC沿BC边向右平移1个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 .

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14. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ .

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16. $\text{[math]}$ 表示关于 $\text{[math]}$ 的一个五次多项式， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
即 $\text{[math]}$       ▲      .
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ （   ）

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21. 现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ $\text{[math]}$ 还有一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.
1. （1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积.
2. （2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积.
3. （3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.
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22. 某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板 $\text{[math]}$ 长方形的宽与正方形的边长相等 $\text{[math]}$ 加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱. $\text{[math]}$ 加工时接缝材料不计 $\text{[math]}$
1. （1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张.问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
2. （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板 $\text{[math]}$ 张，全部加工成上述两种纸盒，且 $\text{[math]}$ ，且一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时， $\text{[math]}$ 的所有可能值中，成本最低花费多少元？
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23. 对于未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就说方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”.
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 项“具有”或“不具有” $\text{[math]}$ “邻好关系”；
2. （2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，该方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出 $\text{[math]}$ 的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由.
4. （4）【拓展】若一个关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称之为“成章方程” $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ .
  请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的“成章方程”的解： $\text{[math]}$ .
  若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为“成章方程”，请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的方程的解： $\text{[math]}$ .
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24. (2022七下·慈溪期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角尺 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  $\text{[math]}$ 若在三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时，三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接写出当边 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.
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