黑龙江省绥化市海伦市2021-2022学年八年级下学期期末数...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差 $\text{[math]}$ =2.2， $\text{[math]}$ =6.6， $\text{[math]}$ =7.4， $\text{[math]}$ =10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝9 C . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝18 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝7

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4. (2019·资阳) 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·代县月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·北林期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当∠ABC=90°时，它是矩形 B . 当AB=BC时，它是菱形 C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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7. (2019·长沙) 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2021八上·平桂期中) 一次函数y₁＝ax＋b和y₂＝bx＋a（ $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2019八上·沙坪坝月考) 如图，长方体的底面边长为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（）

A . 12 cm B . 11 cm C . 10 cm D . 9 cm

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10. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF＝BF＋DE，连接AE与AF，分别交DB于点N，M，过点A作AH⊥EF于点H．下列结论：①∠EAF＝45°；②∠BAF＝∠HAF；③AH＝ $\text{[math]}$ ；④∠DNE＝67.5°；⑤DN²＋BM²＝NM² ．其中结论正确的序号是（）

A . ①③④ B . ①②③⑤ C . ②④⑤ D . ①②③④

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，请你添加一个条件，使四边形AEDF是菱形．

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13. 已知一组数据3、7、8、x、4的中位数是4，那么这组数据的唯一众数是．

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14. 若一次函数y＝-2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为．

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15. 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连接EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．

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16. 下列对于一次函数y=-3x＋6的说法，正确的有（填写序号）．
①图象经过一、二、四象限；
②图象与两坐标轴围成的面积是6；
③y随x的增大而增大；
④当x＞2时，-3x＋6＞0；
⑤对于直线y=-3x＋6上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁ ， l₂分别是函数y＝k₁x+b₁和y＝k₂x+b₂的图象，则可以估计关于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的解集为．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，H为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. (2021九上·南岗开学考) 已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝10，∠EBD＝15°，则AB＝．

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20. 如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O、B₁、B₂、B₃…都在直线l上，则点A₂₀₂₂的坐标是．

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 市团委举办以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
甲校成绩扇形图①
甲校成绩条形图②
乙校成绩统计表③
分数
人数
70
7
80
90
1
100
8
1. （1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为．
2. （2）请将图②补充完整．
3. （3）经计算乙校的平均分是85分，中位数是80分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
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23. (2016九上·思茅期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
1. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
2. （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
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24. 我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用4000元购进A种文具的数量和用2400元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元．
1. （1） A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元？
2. （2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．
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25. 快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车1h后，继续按原速驶向乙地两车距甲地的路程y（km）与慢车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．请结合图像解答下列问题：
1. （1）快车行驶的速度是km/h，直接在图中的内填上正确的数；
2. （2）求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式；
3. （3）快车出发多长时间，两车相距120km（直接写出答案）．
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26. 已知四边形ABCD是正方形，等腰Rt△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
1. （1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB＋BE＝AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H）
2. （2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，若BE＝3，∠BAF＝15°，则AM的长为．
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