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江苏省盐城市建湖县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-27 浏览次数：98 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 国家统计局发布2022年国民总收入 $\text{[math]}$ 亿元，比上年增长 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中x与y互为相反数，则x、y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E.若 $\text{[math]}$ 的周长为24， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的对角线交点O，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用绘图软件绘制出函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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10. 因式分解：a³ $\text{[math]}$ 16ab²=

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11. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是元.

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12. (2023九下·黄石月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是 .

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13. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图，点A、B、C都在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线的交点，则点E的坐标为.

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，过点E作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q，设O是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从-1、0、1、3中选择一个适合的m的值代入求值.

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20. (2022·北京市) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. “双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长.某校确立了A：科技：B：运动；C：艺术；D：项目化研究四大课程领域（每人限报一个）.若该校小陆和小明两名同学各随机选择一个课程领域.
1. （1）小陆选择项目化研究课程领域的概率是；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求小陆和小明选择同一个课程领域的概率.
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22. 今年的4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查一共抽取了名学生，请将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的为°；
3. （3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上（不与点A，点C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买A种垃圾桶的组数量与用 $\text{[math]}$ 元购买B种垃圾桶的组数量相同.
1. （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
2. （2）该学校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购买A、B两种垃圾桶共 $\text{[math]}$ 组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 于点O，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.
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26.
1. （1）【问题思考】
  如图1，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，过点E的直线 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为.
2. （2）【问题类比】
  如图2，当点E是正方形 $\text{[math]}$ 外的一点时，【问题思考】中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，点E是边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，【问题思考】中其他条件不变，则动点P到边 $\text{[math]}$ 的最大距离为（直接写出结果）.
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27. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A和B，与y轴交点为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交点为A和C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和b值；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 图象x轴上方的部分沿x轴翻折得一个“M”形状的新图象（如图2），若直线 $\text{[math]}$ 与该新图象恰好有四个公共点，请求出此时n的取值范围.
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