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福建省三明市永安市2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·固始模拟) 下列有理数中最大的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·北京市) 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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4. (2021七下·城阳期中) 如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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5. (2022·重庆) 如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）

A . 3时 B . 6时 C . 9时 D . 12时

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6. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，则这个直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018七下·龙湖期末) 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若定义表示xyz，表示 $\text{[math]}$ ，则运算的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知∠A＝35°，则∠A的余角为°.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q(吨)与排水时间t（小时）的关系式为：.

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15. 若长方形面积是 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的另一边长是.

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16. 如图，正方形ABCD的边长为a， P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，图象反映了y与x的关系，当 $\text{[math]}$ 时，x=.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .（利用乘法公式）
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲   ，（两直线平行，同位角相等）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠  ▲   $\text{[math]}$ ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ ，（    ）
∴ $\text{[math]}$ .（    ）

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21. (2022七下·将乐期中) 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
$\text{[math]}$
13
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
1. （1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？
2. （2）设物体的质量为 $\text{[math]}$ （kg），弹簧的长度为 $\text{[math]}$ （cm），据上表写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）当物体的质量为 $\text{[math]}$ （kg）时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）请用直尺和圆规过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公园.如图是他们离家路程 $\text{[math]}$ 与离家时间 $\text{[math]}$ 的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）小明家到滨海公园的路程为 $\text{[math]}$ ，小明在中心书城逗留的时间为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明出发小时后爸爸驾车出发；
3. （3）图中A点表示的实际意义是；
4. （4）小明从家到中心书城，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为.
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24. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式.例如：由图1，可得等式： $\text{[math]}$ .
1. （1）观察图2，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个恒等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .
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25. 如图①，直线 $\text{[math]}$ ，直线EF和直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于C、D两点，点A、B分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点P在直线EF上，连接PA、PB.
1. （1）如图①，若点P在线段CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）猜想：如图①，若点P在线段CD上移动，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）探究：如图②，若点P不在线段CD上，则（2）中的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由.
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