黑龙江省哈尔滨市道里区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：134 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2023的相反数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2023

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2. 下列运算中，正碖的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（）．

A . B . C . D .

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5. 某厂家今年一月份的口罩产量是16万个，三月份的口罩产量是25万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则所列方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，小明在 $\text{[math]}$ 处看到西北方向上有一凉亭 $\text{[math]}$ ，北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上有一棵大树 $\text{[math]}$ ，已知凉亭 $\text{[math]}$ 在大树 $\text{[math]}$ 的正西方向，若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）．

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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8. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 8 B . 9 C . 12 D . 15

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10. 如图，在同一条道路上，甲车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，甲车和乙车同时匀速出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 $\text{[math]}$ （单位：km）与行驶时间 $\text{[math]}$ （单位：h）的函数关系图象，下列说法错误的是（）．

A . 甲、乙两车相遇时间为 $\text{[math]}$ B . 甲车速度为 $\text{[math]}$ C . 乙车速度为 $\text{[math]}$ D . 甲车比乙车早 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将数字4040000用科学记数法表示为．

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12. (2022·哈尔滨) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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16. 一个袋子中有两个黄球，一个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到一红球和一黄球的概率为．

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17. 某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，扇形的半径为9，则此扇形圆心角为．

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18. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的拋物线的解析式为．

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19. 如图，一张矩形 $\text{[math]}$ 纸片，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点，如果翻折之后测量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．
1. （1）画出等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在方格纸上的格点上， $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在方格纸上的格点上， $\text{[math]}$ 的面积为10，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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23. 某区教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，现抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图．
请根据所给的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）该中学共有1800名学生，估计此次竞赛该校获良好及良好以上成绩的学生人数为多少．
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24. 已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中是 $\text{[math]}$ 面积3倍的所有三角形．
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25. 某社区计划对面积为2000平方米的区域进行绿化招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少平方米；
2. （2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.2万元，如果施工总费用不超过11万元，那么乙工程队至少需施工多少天？
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26. 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求拋物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第四象限的拋物线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连按 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 间的拋物线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解折式．
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