广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2022-2023学年...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：123 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·容县期中) 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·南宁期中) 以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 6，8，10 D . 5，12，23

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（）

A . 5m B . 10m C . 20m D . 40m

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6. 下列各式与 $\text{[math]}$ 可以合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 下列命题中真命题的个数是（）.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. (2023八上·南宁期末) 2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩.根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·广西) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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11. (2020八上·西安月考) 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S₁+S₂＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题

13. (2020八上·丰台期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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14. 如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字-2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是.

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15. 如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理.若图中空白部分的面积是 $\text{[math]}$ ，整个图形 $\text{[math]}$ 连同空白部分 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是.

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16. (2017八上·南京期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

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17. (2023八上·南宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·南宁期末) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
1. （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；
3. （3）求出△ABC的面积．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
2. （2）若BC=2， ∠BCE=60 ° ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.他是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 某校为积极响应垃圾分类的号召，从商城购进了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾.已知 $\text{[math]}$ 品牌垃圾桶比 $\text{[math]}$ 品牌垃圾桶每个贵50元，用3000元购买 $\text{[math]}$ 品牌垃圾桶的数量是用1500元购买 $\text{[math]}$ 品牌垃圾桶数量的4倍.
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 品牌、一个 $\text{[math]}$ 品牌的垃圾桶各需多少元？
2. （2）若该中学准备再次用不超过 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整： $\text{[math]}$ 品牌按第一次购买时售价的九折出售， $\text{[math]}$ 品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个 $\text{[math]}$ 品牌垃圾桶？
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25. 如图，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G；
1. （1）如图1，当∠DAG=30° 时，求BE的长；
2. （2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
3. （3）如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AE $\text{[math]}$ EG，将△EGC沿EG翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为.（直接写出答案）
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26. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上（点E与点A、B不重合），过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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