广东省佛山市三水区2023年九年级五校联考数学中考模拟试卷

更新时间：2023-04-26 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·禅城模拟) 下列实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中最大的实数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是运动会领奖台，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·青岛模拟) 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·淮北模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果4是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 九（1）班学生为本班一位患重病同学捐款，捐款情况如下表：
捐款金额（元）
5
10
20
50
人数（人）
9
14
11
16
则学生捐款金额的中位数是（）

A . 11元 B . 14元 C . 10元 D . 20元

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·游仙模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为9，则整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023·淮北模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边上，从点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，线段 $\text{[math]}$ 扫过区域的面积记为 $\text{[math]}$ ，运动时间记为 $\text{[math]}$ ，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是°．

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14. 如图，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个半圆， $\text{[math]}$ ，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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18. 为按照国家体育器材设施配备目录及标准要求配足体育设施器材，某校计划购买一批篮球、排球和足球，排球和足球个数相同，单价也相同．已知购买2个篮球和3个排球共需440元，购买4个篮球和5个足球共需800元．
1. （1）求每个篮球、排球和足球的售价；
2. （2）如果学校计划购买这三种球共100个，排球、足球总数不超过篮球个数的4倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用．
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19. (2023·佛山模拟) 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．
1. （1） $\text{[math]}$ 分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是分、众数是分；
2. （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在 $\text{[math]}$ 分的人数是人；
3. （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率．
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20. 如图，西安某中学依山而建，校门 $\text{[math]}$ 处有一坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 米，在坡顶 $\text{[math]}$ 处看教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 米远的 $\text{[math]}$ 处有一个花台，在 $\text{[math]}$ 处仰望 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交校门处的水平面于点 $\text{[math]}$ ，求楼顶 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察图像，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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