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四川省宜宾市2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）.

1. 式子 $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）

A . 99×10^-¹⁰ B . 9.9×10^-¹⁰ C . 9.9×10^-⁹ D . 0.99×10^-⁸

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3. 当x＝4时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 为原分式值的 $\text{[math]}$ C . 为原分式值的8倍 D . 为原分式值的 $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . m-1 B . m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各分式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九下·叙州期中) 学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +8

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10. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3或-1 C . -3或1 D . -3或-1

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11. (2019八上·新乐期中) 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或0 D . 1或-1

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.

13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝.

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14. $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

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15. 在方程 $\text{[math]}$ 中，分式方程有个.

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16. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝ $\text{[math]}$ （其中a+b≠0），若m* $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则m＝.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则A^B的值 .

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18. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是 .

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）

19.
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^-¹-（π-3）⁰-|-3|+（-1）²⁰²⁰；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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21. “ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求等式 $\text{[math]}$ 中x的值.
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22. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，
1. （1）请问这两个方程的共同解是多少？
2. （2）求a的值.
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23. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1） m为何值时，这个方程的解是5？
2. （2） m为何值时，这个方程有增根？
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24. 为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发 $\text{[math]}$ 小时，才能按原驾车时间到达学校.
1. （1）求王老师骑自行车的平均速度；
2. （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？
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25. 阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程x+ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝2， $\text{[math]}$ ；

x- $\text{[math]}$ ＝3+ $\text{[math]}$ 的解是x₁＝3，x₂＝ $\text{[math]}$ ；

x $\text{[math]}$ 的解是x₁＝4，x₂＝ $\text{[math]}$ ；
1. （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x $\text{[math]}$ 的解是 .
2. （2）试用“求出关于x的方程x $\text{[math]}$ 的解”的方法证明你的猜想；
3. （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程 $\text{[math]}$ .
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