浙江省金华市义乌市宾王中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）

A . -3，2 B . 3，-2 C . -3，-2 D . 3，2

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4. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 72°

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A . AB＝BC B . AC⊥BD C . ∠1＝∠2 D . ∠ABC＝90°

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7. 如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S₁ ， S₂ ，则S₁ ， S₂的关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . 3S₁＝2S₂

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3.其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，以△ABC的各边作三个正方形，过点H作HJ⊥ED交ED于点J，连接HE，延长HE交FC于点K，若K为FC中点，且S△ABC-S△EHJ＝16，则AB的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、填空题

11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 用反证法证明“若a，b为实数，且ab＝0，则a，b至少有一个为0”的第一步应假设.

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13. (2020·武汉模拟) 据2020年3月16日中央电视台“战疫情·看数据变化”报道，截止3月15日24时止的前八天， $\text{[math]}$ 个省市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

3月8日	3月9日	3月10日	3月11日	3月12日	3月13日	3月14日	3月15日
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

这组数据的中位数是.

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14. 已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x+3＝0有实数根，则a的值为.

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15. (2021九上·禅城月考) 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直线互相垂直， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，AB＝10，点D以每秒5个单位长度的速度从点B处沿沿射线BC方向运动，点F以相同的速度从点A出发沿边AB向点B运动，当F运动至点B时，点D停止运动.设点D运动时间为t秒，以DF为对角线作正方形DEFG，在运动过程中，若正方形DEFG的一边恰好落在Rt△ABC的一边上，则t=.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） x²-1＝0；
2. （2） 2x²-4x+1＝0.
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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求3a²-6a-1的值.
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19. (2021·瓯海模拟) 如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求画格点四边形ABCD ．
1. （1）在图1中画平行四边形ABCD ，使点P是它的对称中心．
2. （2）在图2中画四边形ABCD ，使得∠D＝90°，且PB∥CD ．
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20. (2019·北京模拟) 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 $\text{[math]}$ 次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 $\text{[math]}$ 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 $\text{[math]}$ ，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

统计量	平均数（次）	中位数（次）	众数（次）	方差	…
该班级男生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

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21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是BO、DO的中点，G、H分别是AD、BC的中点，顺次连接G、E、H、F.
1. （1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
2. （2）若BD＝2AB.
  ①探究四边形GEHF的形状，并说明理由；
  ②当AB＝2， $\text{[math]}$ 时，求四边形GEHF的面积.
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22. 山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元.
1. （1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
2. （2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入-总成本-其它各种费用）
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，其中OA＝2，S_△ABC＝12，点C在x轴的正半轴上，且OC＝OB.
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l₁ ，直线l₁与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l₂ ，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l₂上一个动点，求PD+PQ+DQ的最小值；
3. （3）若点M为直线AB上的一点，在y轴上是否存在点N，使以点A、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），直线AB $\text{[math]}$ x轴，在矩形OCDE中，OC＝4，OE＝3，以点C在第一象限内直线AB上时为初始位置，将矩形OCDE以点O为中心逆时针旋转，旋转角为α.直线OC，直线DE分别与直线AB相交于点M，N.
1. （1）如图1，当顶点D落在直线AB上时（此时点N与点D重合）.
  ①求证：△MAO≌△MCD；
  ②求点M的横坐标；
2. （2）如图2，当顶点D落在y轴正半轴上时，请直接写出点M的横坐标；
3. （3）在矩形OCDE旋转过程中，当0°＜α＜90°时，若AN＝3AM，请直接写出此时点M的横坐标.
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