浙江省金华市婺城区南苑中学2023年九年级下学期数学中考复习...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：202 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·包头模拟) 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF是位似图形，且 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF的周长比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·信阳模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 15，16 B . 15，15 C . 15，15.5 D . 16，15

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6. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是x＝1，则代数式2022－a－b的值为（）

A . －2022 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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7. (2023八上·绍兴期末) 当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·萧山模拟) 如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2022·临海模拟) 如图，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示.若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·长春模拟) 因式分解 $\text{[math]}$ =．

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12. 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径是.

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13. (2022·毕节) 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是.

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14. (2022·龙岗模拟) 如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△AOB沿AB翻折得 $\text{[math]}$ ADB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好经过D点，则k的值是．

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15. (2021九上·郑州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为 .

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16. 金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图.2022年4月13日开始主塔吊装作业.如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段 $\text{[math]}$ 为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .在东西各拉一根钢索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 等于214米.吊装时，通过钢索 $\text{[math]}$ 牵拉，主塔 $\text{[math]}$ 由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置.中午休息时 $\text{[math]}$ ，此时一名工作人员在离M $\text{[math]}$ 米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗. $\text{[math]}$ 正好是他的身高 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）主塔 $\text{[math]}$ 的高度为米，（精确到整数米）
2. （2）吊装过程中，钢索 $\text{[math]}$ 也始终处于拉直状态，因受场地限制和安全需要， $\text{[math]}$ 与水平桥面的最大张角在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是 .（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值.

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19. 新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动.为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？并补全条形统计图.
2. （2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？
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20. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线.给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 的一次反射点；将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点.例如，如图，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）点A的一次反射点为，点A关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点为；
2. （2）点B是点A关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点，则a的值为
3. （3）设点A，B关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫.某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量.如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PBE＝45°，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PDE＝50°（A，C与Q在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度PQ.（参考数据：tan50°≈1.20，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，计算结果精确到1米）

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22. (2022·合肥模拟) 如图，点A，C是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接BC交 $\text{[math]}$ 于点D，点D是BC的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，将该抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间（包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）的部分记为图像 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①图像 $\text{[math]}$ 对应的函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”），自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
  ②图像 $\text{[math]}$ 最高点的坐标为.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若图像 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设图像 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
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24. (2022·新昌模拟) 如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，点P是边AD上的一个动点，连结CP，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点Q.
1. （1）求CN的长.
2. （2）当点P在DN上运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求DP的长.
3. （3）如图2，若点E为边AB的中点，将△CDP沿CP翻折得F到△CFP，连结EF，AF，DF，△AEF的面积有可能为1吗？如果可能，求出DF的长；如果不可能，请说明理由.
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