云南省昭通市永善县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若平行四边形中两个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则其中较大的内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B、C在数轴上，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022九上·五华期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，四边形 $\text{[math]}$ 还应满足的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中，正确的个数是（）
①若三条线段的比为 $\text{[math]}$ ，则它们可以组成一个等腰直角三角形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④各边都相等的多边形是正多边形；
⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，H为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，P是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点P分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④当P是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 小华想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 $\text{[math]}$ ，当它把绳子的下端拉开 $\text{[math]}$ 后，发现下端刚好触到地面，则旗杆的高为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 甲、乙两船从港口B同时出发，甲船向北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，3小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，若M、P两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？

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21. (2018八下·灵石期中) 如图在△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ CDF= $\text{[math]}$ A．
求证：四边形DECF是平行四边形.

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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动；同时点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；
2. （2）试求当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线于点F、E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点B、C、D在同一直线上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O为 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，并加以证明．
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