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辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）

A . 8cm和6cm B . 8cm和8cm C . 8cm和12cm D . 8cm和16cm

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4. 如图所示，E，F，G，H为四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，若对角线 $\text{[math]}$ 的长都为20，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 80 B . 40 C . 20 D . 10

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5. (2022八下·偃师期末) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 100° C . 110° D . 90°

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6. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

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7. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下面各式： $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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8. 已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标是 $\text{[math]}$ ， A为x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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9. 如图，直线l上方摆放五个正方形，从左往右数，一、三、五的面积分别是 $\text{[math]}$ ，则二、四的面积和 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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10. 如图，E，D分别在△ABC的边AC，BC上，AD⊥BE，垂足为点F，AF=3DF，BF=3EF，AE=2 $\text{[math]}$ ， BD=4，则AB=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2021八下·灌南期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）²=

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13. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是．

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14. 如图，在矩形OBAC中，点A的坐标为(5，12)，则BC的长是．

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15. 如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE=CE，BE=2，则矩形ABCD的面积为．

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16. (2021八上·大埔期中) 已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则边BC的长为．

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17. 如图，点E，点F在正方形ABCD的内部，AE=CF=4，EF=6，∠E=∠F=90°，则正方形ABCD的面积是．

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18. 如图，E，F分别是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，AB=4，BC=3．
1. （1）求BD的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长，
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22.
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．
求证：四边形PBQD是平行四边形．

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AB=BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，以△ABC的边AB，AC为边在△ABC的外部作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，CF交BD于O，交AD于H．
1. （1）写出CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；
2. （2）若AB=2，AC=4，直接写出BC²+DF²的值．
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动、规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 边的长度为；
2. （2）从运动开始，当t取何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，直接写出t值；若不存在，请说明理由．
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26. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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