四川省成都市郫都区郫都区西川汇锦都学校2021-2022学年...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·五常期末) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八上·铜仁月考) 无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面说法正确的是（）

A . x=3是不等式2x＞3的一个解 B . x=3是不等式2x＞3的解集 C . x=3是不等式2x＞3的唯一解 D . x=3不是不等式2x＞3的解

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8. (2020·长沙) 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八上·深圳期末) 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为（）

A . x＜－2 B . －2＜x＜－1 C . －2＜x＜0 D . －1＜x＜0

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二、多选题

10. 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019八上·滦州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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13. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞3，则m的取值范围 .

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多式 $\text{[math]}$ 的一个因式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021·建华模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且分式 $\text{[math]}$ 的值也为整数，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值之和为.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有.

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四、解答题

20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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24. (2021八下·北京开学考) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= $\text{[math]}$ ，BE= $\text{[math]}$ ．求CD的长和四边形ABCD的面积．

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25. 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.
1. （1）已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
2. （2）小明在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
  设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ .
  请你仿照小明的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.
3. （3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”： ▲ ；
  ②用发现的规律解决问题：
  若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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26. 我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算.在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请你求出原来的多项式并将原式分解因式.
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27. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.
1. （1）今年2月份A款汽车每辆售价多少万元？
2. （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 $\text{[math]}$ 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元， $\text{[math]}$ 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 款汽车每辆售价为8万元，为打开 $\text{[math]}$ 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 $\text{[math]}$ 款汽车，返还顾客现金 $\text{[math]}$ 万元，要使（2）中所有的方案获利相同， $\text{[math]}$ 值应是.
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28. 如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ， OB＝2 $\text{[math]}$ ， ∠AOB的平分线OC交AB于C，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线 $\text{[math]}$ 以相同的速度运动，当 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 同时停止运动.
1. （1） OC＝，BC＝；
2. （2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
3. （3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当 $\text{[math]}$ 为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.
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