陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

更新时间：2023-03-09 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·烟台期中) 下列各点中在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （﹣2，1） B . （1，﹣2） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， 1） D . （ $\text{[math]}$ ， ﹣2）

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2. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，以下变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·桥东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 6

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5. 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

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6. 如果两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 22

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8. (2021·大庆) 如图，F是线段 $\text{[math]}$ 上除端点外的一点，将 $\text{[math]}$ 绕正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则口袋中白球可能有个.

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12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

14. (2020九上·南安月考) 解方程： $\text{[math]}$

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为6，8，10，和 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ 的最长边长为30，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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17. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.
⑴画出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
⑵画出线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ .

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20. 如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域.
1. （1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是；
2. （2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.
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21. 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为 $\text{[math]}$ ，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离 $\text{[math]}$ ，旗杆在教学楼墙上的影长 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高.

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22. “疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销.据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件.设每件商品降价x元.
1. （1）每件商品降价x元后，可售出商品件（用含x的代数式表示）；
2. （2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值.
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23. 电灭蚊器的电阻 $\text{[math]}$ 随温度 $\text{[math]}$ 变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温 $\text{[math]}$ 上升到 $\text{[math]}$ 时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到 $\text{[math]}$ 时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的函数式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）电灭蚊器在使用过程中，温度 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，电阻不超过 $\text{[math]}$ ？
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24. (2021九上·四川期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形.
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 【问题提出】
1. （1）如图①，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的三条边上，其中 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）【问题解决】
  小红同学参加了物理课外兴趣小组.图②是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 位置是一个激光发射器，可以左右来回 $\text{[math]}$ 转动，同时在正方形 $\text{[math]}$ 内发出两条互相垂直的蓝色光线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是落在 $\text{[math]}$ 三边上的两个光点， $\text{[math]}$ 三点会在正方形 $\text{[math]}$ 内自动感应出一个发光 $\text{[math]}$ ，请问在激光器转动发射的过程中，形成的 $\text{[math]}$ 面积有无最大值，如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.
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