贵州省兴仁市屯脚镇屯脚中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式中，属于二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一个直角三角形中，斜边的长为10，其中一条直角边的长为6，则另一条直角边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . 9 D . 8

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3. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 4 C . 2 D . 0

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 0.3，0.4，0.5 D . 5，12，13

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 120° C . 150° D . 160°

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9. 如图，数轴上点A， $\text{[math]}$ 表示的数分别为0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点A的左侧），则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 勾股定理是历史是第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为3，7，1，3，则最大的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为米.

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16. 观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…根据上述规律，计算： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高.

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20. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位 $\text{[math]}$ ），π取3， $\text{[math]}$ .假如一台座钟的摆长为0.2 $\text{[math]}$ .它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

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21. 为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
1. （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
2. （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.
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23.
1. （1）如图1，长方体的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果用一根细线从点 $\text{[math]}$ 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，长方体的棱长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设昆虫甲从盒内顶点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度在盒子的内部沿棱 $\text{[math]}$ 向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点 $\text{[math]}$ 以相同的速度在盒内壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
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24. 我们规定用 $\text{[math]}$ 表示数对，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”.例如： $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”是和；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”的两个数对相同，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”的其中一个数对是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020八上·仪征月考)
1. （1）如图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数；
  分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数，请写出解答过程.
2. （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC².
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