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吉林省长春市德惠市2022-2023学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-21 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（）

A . 向东走5米 B . 向西走5米 C . 向东走4米 D . 向西走4米

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2. (2021七上·武功期中) 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·房山期末) 下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·斗门期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是（）

A . 东偏南 $\text{[math]}$ B . 南偏东 $\text{[math]}$ C . 北偏西 $\text{[math]}$ D . 南偏东 $\text{[math]}$

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5. 下列图形中，根据 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点，有无数条直线 D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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7. (2021七上·瓦房店月考) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ③④ C . ①② D . ②④

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8. 如图，点A是直线l外一点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点B．在直线l上取一点C，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.1 C . 5 D . 5.5

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二、填空题

9. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m=．

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10. 若一个角的大小为 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角的大小为．

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11. 如图，直线a、b交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·余干期中) 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．

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13. 如图，若 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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14. 定义一种新运算：“ $\text{[math]}$ ”观察下列各式：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）

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三、解答题

15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七上·宝安期中) 如图是由棱长都为 $\text{[math]}$ 的6块小正方体组成的简单几何体．

请在方格中画出该几何体的三个视图．

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18. 超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．
1. （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
2. （2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
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19. 小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）．
1. （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）．
2. （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π）
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20. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，
已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴            ▲ （               ），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$       ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∵            ▲ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （               ），

$\text{[math]}$ （               ），

∴      ▲ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请分别写出图中以点 $\text{[math]}$ 为顶点的角有．
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求∠DCE的度数．
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23. 【感知】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
小明的思路是：过点P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（直接写出答案）
2. （2）【探究】如图2， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在B、D两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．
  ①点P在线段 $\text{[math]}$ 上；
  ②点P在射线 $\text{[math]}$ 上．
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24. (2019七上·诸暨期末) 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.
1. （1）若AP=8cm，
  ①运动1s后，求CD的长；
  
  ②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；
2. （2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值.
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