浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校2022-2023学年九...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 已知m：n＝3：2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 箱子内有分别标示号码1～5的球，每个号码各2颗，总共10颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的概率是多少？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝16，那么CE的长为（）

A . 4 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. 国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（）

A . B . C . D .

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5. 已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝4，A'D'＝1，则△ABC与△A'B'C的面积比是（）

A . 16：1 B . 4：1 C . 4：3 D . 4：9

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6. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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7. 由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（）

A . AC²＝AD•AB B . BC²＝BD•BA C . CD²＝AD•DB D . CD²＝CA•CB

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9. 如图，在扇形AOB中，D为弧AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝69°，则∠A的度数为（）

A . 35° B . 52.5° C . 70° D . 74°

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10. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝-1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＜0； ②2a-b＝0； ③一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个根是-3和1；④当y＞0时，-3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大；⑥若点E（-4，y₁），F（-2，y₂），M（3，y₃）是函数图象上的三点，则y₁＞y₂＞y₃ ，其中正确的有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若线段AB＝10，且点C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为．

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12. 如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是．

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13. 若将抛物线y＝x²-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为．

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14. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，则FN：ND＝．

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15. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合（AB＝6），其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第20秒时点E在量角器上运动路径长是．

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16. 如图，已知抛物线y＝x²-7x+6与x轴的相交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴的相交于点C，点P，Q分别从A，O两点同时以1cm/秒的速度沿AB，OC向B，C方向移动，用t（秒）表示移动时间，连接PQ，当t为值时，以O，P，Q为顶点的三角形与△OBC相似．

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三、解答题（本题有8小题，共66分，）

17. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，求该古城墙CD的高度是多少m？

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18. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到红球的频数n	123	243	487	725	964	1200
摸到红球的频率	0.820	0.810	0.812	0.806	0.803	a

（1） a＝．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.01）；请推测：摸到红球的概率是（精确到0.1）．
（3）求口袋中红球的数量．

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19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．
1. （1）在图①中的线段BC上找一点O，使BO＝CO．
2. （2）在图②中画一条线段MN、将线段AB分为3：4两部分，（要求：点M、N均在格点上）
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20. 如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽 $\text{[math]}$ cm，水最深4cm．
1. （1）求圆的半径．
2. （2）求阴影部分的面积．
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21. 如图，在△ABC中，边AB绕点B顺时针旋转60°与BC重合，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD＝1，CE＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的边长．
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22. 请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x²-2x-3＜0．

解：设x²-2x-3＝0，解得：x₁＝-1，x₂＝3，

则抛物线y＝x²-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．

画出二次函数y＝x²-2x-3的大致图象（如图所示）．

由图象可知：当-1＜x＜3时函数图象位于x轴下方，此时y＜0，即x²-2x-3＜0．

所以一元二次不等式x²-2x-3＜0的解集为：-1＜x＜3．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和 .（只填序号）
①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想．
（2）用类似的方法解一元二次不等式：-x²+2x＞0．

（3）某“数学兴趣小组”根据以上的经验，对函数y＝-（x-1）（|x|-3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

①自变量x的取值范围是▲；x与y的几组对应值如表，其中m＝▲ ．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	5	0	-3	m	-3	0	1	0	-3	…

②如图，在直角坐标系中画出了函数y＝-（x-1）（|x|-3）的部分图象，用描点法将这个图象补画完整．

③结合函数图象，解决下列问题：

解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．

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23. 如图1，⊙O的直径AB＝4 $\text{[math]}$ ， C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．
1. （1）判断△ABD的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，点F是弧AD上一点，BF交AD于点E，求证：FE•EB＝AE•DE；
3. （3）在（2）的条件下，若AF＝0.8，求FE的长．
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24. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D做DQ⊥x轴于点M，DQ与BC相交于点M．DE⊥BC于E．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）求线段DE长度的最大值；
3. （3）连接AC，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校2022-2023学年九...

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