四川省内江市隆昌市蓝天育才学校2022-2023学年八年级上...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列实数中，无理数有（）个
$\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、3.1415926、 $\text{[math]}$ 、0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A . 1、2、3 B . 1、2、 $\text{[math]}$ C . 6，8，10 D . 5、12、10

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·大石桥期中) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 $\text{[math]}$ 成立的全等三角形的判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各命题的逆命题成立的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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6. 如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）米路，却紧伤了花草.

A . 1 B . 2 C . 5 D . 12

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7. (2020八上·淮滨期末) 下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A . 4a $\text{[math]}$ -4a+1=4a(a-1)+1 B . (x-y)(x+y)=x $\text{[math]}$ -y $\text{[math]}$ C . x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ =(x+y) $\text{[math]}$ -2xy D . (xy) $\text{[math]}$ -1=(xy+1)(xy-1)

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8. 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·万州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 124° B . 112° C . 108° D . 118°

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11. 已知 $\text{[math]}$ 为任意整数，且 $\text{[math]}$ 的值总可以被 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数，且 $\text{[math]}$ ）整除，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 7 C . 7或14 D . 7的倍数

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点G.有下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的相反数是 .

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14. 反证法证明命题“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先假设.

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15. 等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为 .

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16. (2022八上·合肥期中) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． E、F是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab.
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19. (2022七下·咸阳期中) 计算：（x+3）（x-7）-x（x-1）

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20. 先化简，再求值.
1. （1） [（2x+y）（2x-y）-（2x-3y）²]÷（2y），其中x＝2，y＝1；
2. （2）（3a⁵b³+a⁴b²）÷（-a²b）²-（2+a）（2-a）-（a-b）² ，其中a＝- $\text{[math]}$ ， b＝2.
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21.
1. （1）已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 解方程： $\text{[math]}$ ；

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23. 小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由.
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠ ▲ ＝∠ ▲ .标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量 ▲ 的长度，即为点A的高度.
说明理由：

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24. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG.
1. （1）求∠DFG的度数.
2. （2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.
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25. 问题背景：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如图①所示.这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法.
1. （1）请你将 $\text{[math]}$ 的面积直接填写在横线上：.
2. （2）思维拓展：若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积.
3. （3）探索创新：若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），求这个三角形的面积.
4. （4）直接写出当x为何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？
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