湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2022-2023学年七年级...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·厦门期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数分别是（）

A . -2，4 B . 2，3 C . -2，3 D . 2，4

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3. 下列方程为一元一次方程的是（　　）

A . y+3=0 B . x+2y=3 C . x²=2x D . $\text{[math]}$ +y=2

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4. (2021七上·榆林月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -5 C . 5 D . 1

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5. 下列去括号正确的是（）

A . +2（a-b）＝2a-b B . -2（a-b）＝-2a-2b C . -2（a-b）＝-2a+b D . -2（a-b）＝-2a+2b

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6. 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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7. (2019七上·象山期末) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·费县月考) 日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×10³+5×10²+1×10¹+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×2³+0×2²+1×2¹+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）

A . 25 B . 23 C . 55 D . 53

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9. 已知ab $\text{[math]}$ 0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . －3 C . 3或－1 D . 3或－3

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10. 已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . -2022 C . -1011 D . 1011

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二、填空题

11. 甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则乙走了 $\text{[math]}$ 表示.

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12. 2013年11月，习近平来到湘西十八洞村考察，首次对扶贫工作作出重要指示，强调“扶贫要实事求是，因地制宜.要精准扶贫，切忌喊口号，也不要定好高骛远的目标”.经过全国人民的共同努力，目前农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就.把数11090000用科学记数法表示为.

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13. (2019七上·开福月考) 化简: $\text{[math]}$ =

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14. (2016七上·大同期末) 一个多项式加上5x²﹣4x﹣3得﹣x²﹣3x，则这个多项式为．

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15. 根据“ $\text{[math]}$ 的2倍与3的和比 $\text{[math]}$ 的二分之一少4”可列方程：.

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16. 已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为.

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17. (2017七下·萧山期中) 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为．

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18. (2021七上·浦口月考) 某超市推出如下优惠方案：
①一次性购物不超过100元不享受优惠；
②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折
③一次性购物超过300元，一律8折
小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2019七上·官渡期中) 将下列各数填在相应的集合里.
-3.8，-20%，4.3，-∣- $\text{[math]}$ ∣， $\text{[math]}$ ，0，-（- $\text{[math]}$ ）, $\text{[math]}$

整数集合：{              …}；

分数集合：{              …}；

正数集合：{              …}；

负数集合：{              …}.

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22. 先化简，再求值
多项式－2－（2a－3b+1）－(3a+2b)，其中a=－3，b=－2

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23. 原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.

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24. (2019七上·张家港期末) 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.
1. （1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝.
2. （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
3. （3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.
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25. 定义：若整数k的值使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”.
1. （1）判断当 $\text{[math]}$ 时是否为方程 $\text{[math]}$ 的“友好系数”，写出判断过程；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ “友好系数”的个数是有限个数，还是无穷多？如果是有限个数，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由.
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26. 阅读理解：在解形如 $\text{[math]}$ 这类含有绝对值的方程时，
解法一：我们可以运用整体思想来解.移项得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
解法二：运用分类讨论的思想，根据绝对值的意义分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况讨论：
①当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
解题回顾：本解法中2为 $\text{[math]}$ 的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，所以分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种情况讨论.
问题：结合上面阅读材料，解下列方程：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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