湖北省恩施州巴东县神农中小学2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·泸县月考) 小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·兴城期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·鄂尔多斯期中) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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5. (2019·云南) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π

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6. (2019九上·绍兴月考) 将抛物线y=x²+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（）

A . y=(x+1)²-4 B . y=-(x+1)²-4 C . y=(x+3)²-4 D . y=-(x+3)²-4

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7. 已知菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·清涧期末) 一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·路南期中) 已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 在上述旋转过程中所扫过的部分（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF.则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 没有实数根；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），正确的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为.

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14. 某型号电脑能正常使用10年的概率为0.9，能正常使用15年的概率为0.8，现已使用10年的这种型号的电脑能继续使用15年的概率为.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是.

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16. 将全体正奇数排成一个三角形数阵

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是.

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三、解答题

17.
1. （1）用因式分解法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求这个方程的根.
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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出旋转后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 一个直角三角形的两条直角边的和为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个直角三角形的斜边长；
2. （2）求这个直角三角形的内切圆直径.
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20. 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线.
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21. (2020·恩施) 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3） D类所对应扇形的圆心角的大小为；
4. （4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有名.
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22. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
1. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
2. （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问现在进行适当降价活动，且降价不超过8元，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润时多少元？
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23. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系式：；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论.
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24. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一点， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）在线段 $\text{[math]}$ 上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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