山东省青岛市市北区2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八上·济南期末) 在数字 $\text{[math]}$ ，3.33， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021八下·百色期末) 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )

A . 2，3，4 B . 5，3，4 C . 4，6，9 D . 5，11，13

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3. (2020八上·海淀期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 14°

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5. (2017八上·济南期末) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 加权平均数

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6. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，将一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论正确的是．
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²）-CD² ．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图方式放置，点A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上．已知点B₁（1，1）、B₂（3，2），请写出点Bn的坐标是．

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三、解答题

15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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16. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
1. （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；
2. （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
3. （3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
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19. 已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°
1. （1）求证：AD∥FG；
2. （2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．
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20. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 $\text{[math]}$ 处，发现此时绳子末端距离地面 $\text{[math]}$ ，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）．

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21. 抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元．
1. （1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？
2. （2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为 $\text{[math]}$ （元），选择公路运输时，所需费用 $\text{[math]}$ （元），请分别写出 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ （元）与x（千克）之间的关系式；
3. （3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？
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22. 快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y₁、y₂（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
1. （1） A市和B市之间的路程是km；
2. （2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
3. （3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？
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23. Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
2. （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；
3. （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.
4. （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.
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24. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内做等边 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积和点C的坐标；
2. （2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，试用含a的代数式表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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