华师大版备考2023中考数学二轮复习专题2 整式与因式分解

更新时间：2023-01-06 浏览次数：66 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022七上·黄浦期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七上·奉贤期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022七上·普陀期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022七上·龙岗期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -4 C . 9 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022七上·龙岗期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022七上·杨浦期中) 下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022八上·无为月考) 在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（　　）
嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 嘉琪和陌陌的做法正确 B . 嘉琪和嘟嘟的做法正确 C . 陌陌和嘟嘟的做法正确 D . 三位同学的做法都正确

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022八上·青田期中) 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可表示为（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022七上·衢州期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 2 B . $\text{[math]}$ 的次数是9次 C . $\text{[math]}$ 的常数项是5 D . $\text{[math]}$ 是3次多项式

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022七下·奉化期末) 如图，将两张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形 $\text{[math]}$ 中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若知道下列条件，仍不能求 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . 长方形纸片长和宽的差 B . 长方形纸片的周长和面积 C . ①和②的面积差 D . 长方形纸片和①的面积差

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2022七上·杨浦期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八上·北京月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022七上·黄浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022七上·黄浦期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍然是一个单项式A，则A=

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022七上·乐清期中) 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题

16. (2022八上·淮北月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022八上·北京月考) 因式分解： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

18. (2022八上·淮北月考) 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，求a，b的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022七上·黄浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022七上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合题

21. (2022七上·普陀期中) 现有7张如图1的小长方形纸片，它们的长为a，宽为 $\text{[math]}$ ．将它们按如图2、3、4的方式不重叠地摆放，构造出一个长方形 $\text{[math]}$ ，未被小长方形纸片覆盖的两块阴影部分的面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）
3. （3）如图4，设 $\text{[math]}$ ，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2022七上·海曙期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

居民月用水量

不超过 $\text{[math]}$ 的部分

超过 $\text{[math]}$ 但

不超过 $\text{[math]}$ 的部分

超过 $\text{[math]}$ 的部分

单价

2元 $\text{[math]}$

3元 $\text{[math]}$

4元 $\text{[math]}$

（1）某用户一个月用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，当 $\text{[math]}$ 时，求该用户应缴纳的水费（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（3）甲、乙两用户一个月共用水 $\text{[math]}$ 已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户用水 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两用户一个月共缴纳水费多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）