广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期12月月...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：41 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）

A . 正方体 B . 圆柱 C . 直三棱柱 D . 圆锥

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 它的图象在第二、四象限 D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）

A . 先变短后变长 B . 先变长后变短 C . 逐渐变短 D . 逐渐变长

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5. 已知关于x的一元二次方程(k－1)x²－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤-2 B . k≤2 C . k≥2 D . k≤2且k≠1

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6. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ 为CD上一点． $\text{[math]}$ ．连接AE，BD交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2：5 B . 2：25 C . 4：5 D . 4：25

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8. 已知菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别与函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . -2 B . -3 C . -4 D . -6

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二、填空题

11. 已知k是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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12. 不透明的袋子中装有8个球，除颜色外无其他差别．每次把球充分搅匀后，随机摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定于0.25，则袋子中白球的个数约是．

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13. △AOB的顶点坐标分别为A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为．

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（4，3），若x＞2，则y的取值范围是．

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15. 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC＋ $\text{[math]}$ 的值最小时，线段PD的长是．

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三、解答题

16. (2021九上·凤翔期中) 解方程：x（5x+4）＝5x+4．

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17. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点P在BC上．在线段AC上求作一点D，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高．

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19. 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）学生会随机调查了名同学；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）扇形中m=，A实验所对应的圆心角为；
4. （4）若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率．
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20. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，求这种植物每个支干长出的小分支个数

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是中线，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于F，连接CF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，试判断四边形ADCF的形状并证明．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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